각도에서 인장력. 실 장력

물리학에서 인장력은 로프, 코드, 케이블 또는 이와 유사한 물체나 물체 그룹에 작용하는 힘입니다. 로프, 코드, 케이블 등으로 늘어나거나 매달리거나 지지되거나 흔들리는 모든 것은 장력을 받습니다. 모든 힘과 마찬가지로 장력은 물체를 가속하거나 변형시킬 수 있습니다. 인장력을 계산하는 능력은 물리학부 학생뿐만 아니라 엔지니어와 건축가에게도 중요한 기술입니다. 안정된 집을 짓는 사람은 어떤 밧줄이나 케이블이 물체의 무게로 인해 당기는 힘을 견디어 처지거나 무너지지 않는지 알아야 합니다. 기사 읽기를 시작하여 일부 물리적 시스템에서 장력을 계산하는 방법을 배우십시오.

단계

한 스레드의 장력 결정

1. 끈의 각 끝에서 힘을 결정하십시오.주어진 실인 로프의 인장력은 각 끝에서 로프를 당기는 힘의 결과입니다. 우리는 당신을 생각 나게합니다 힘 = 질량 × 가속도. 로프가 팽팽하다고 가정할 때, 로프에 매달린 물체의 가속도나 질량의 변화는 로프 자체의 장력 변화를 초래할 것입니다. 중력의 일정한 가속도를 잊지 마십시오. 시스템이 정지하더라도 구성 요소는 중력을 받습니다. 주어진 로프의 인장력은 T = (m × g) + (m × a)라고 가정할 수 있습니다. 여기서 "g"는 로프에 의해 지지되는 물체의 중력으로 인한 가속도이고 "a"는 물체에 작용하는 다른 가속도입니다.

   • 많은 물리적 문제를 해결하기 위해 다음을 가정합니다. 완벽한 밧줄- 즉, 우리의 밧줄은 가늘고 질량이 없으며 늘어나거나 끊어지지 않습니다.
   • 예를 들어, 단일 로프로 목재 빔에 하중을 매달고 있는 시스템을 생각해 보겠습니다(이미지 참조). 하중도 로프도 움직이지 않습니다. 시스템이 정지되어 있습니다. 결과적으로 우리는 하중이 평형을 이루기 위해서는 장력이 중력과 같아야 한다는 것을 압니다. 즉, 장력(F t ) = 중력(F g) = m × g입니다.
     • 하중의 질량이 10kg이라고 가정하면 인장력은 10kg × 9.8m / s 2 = 98뉴턴.

2. 가속을 고려하십시오.중력은 로프의 장력에 영향을 줄 수 있는 유일한 힘이 아닙니다. 가속이 있는 로프의 물체에 가해지는 모든 힘도 마찬가지입니다. 예를 들어 밧줄이나 케이블에 매달린 물체가 힘에 의해 가속되면 물체의 무게에 의해 생성된 인장력에 가속력(질량 × 가속도)이 더해진다.

   • 이 예에서 10kg의 하중이 로프에 매달려 있고 나무 기둥에 부착되는 대신 1m/s 2 의 가속도로 위쪽으로 당겨진다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 다음과 같이 하중 가속도와 중력 가속도를 고려해야 합니다.
     • Ft = Fg + m × a
     • F t \u003d 98 + 10kg × 1m / s 2
     • 에프티 = 108뉴턴.

3. 각가속도를 고려하십시오.중심으로 간주되는 점을 중심으로 회전하는 로프 위의 물체(진자처럼)는 다음을 통해 로프에 장력을 가합니다. 원심력. 원심력 - 여분의 힘로프가 안쪽으로 "밀어서" 하중이 직선이 아닌 호로 계속 움직이도록 하는 장력. 물체가 빨리 움직일수록 원심력이 커집니다. 원심력(F c)은 m × v 2 /r과 같습니다. 여기서 "m"은 질량, "v"는 속도, "r"은 하중이 이동하는 원의 반경입니다.

   • 원심력의 방향과 크기는 물체가 이동하고 속도를 변경함에 따라 변하기 때문에 로프의 전체 장력은 항상 중심점에서 로프와 평행합니다. 중력은 지속적으로 물체에 작용하여 아래로 당기고 있음을 기억하십시오. 따라서 물체가 수직으로 흔들리는 경우 전체 장력은 가장 강한물체가 최대 속도에 도달할 때 호의 가장 낮은 지점(진자의 경우 평형점이라고 함), 가장 약한물체가 느려질 때 호의 상단에서.
   • 이 예에서 물체가 더 이상 위쪽으로 가속하지 않고 진자처럼 흔들리고 있다고 가정해 봅시다. 로프의 길이가 1.5m이고 하중이 그네 바닥을 통과할 때 2m/s의 속도로 이동한다고 가정합니다. 호의 바닥 지점에서 인장력을 계산해야 하는 경우 가장 클 때 먼저 하중이 정지 상태인 이 지점에서 동일한 중력 압력을 겪고 있는지 여부를 알아내야 합니다. - 98뉴턴 . 추가 원심력을 찾으려면 다음을 해결해야 합니다.
     • F c \u003d m × v 2 / r
     • F c = 10 × 2 2 /1.5
     • F c \u003d 10 × 2.67 \u003d 26.7 뉴턴.
     • 따라서 총 장력은 98 + 26.7 = 124.7뉴턴.

4. 하중이 호를 통과할 때 중력으로 인한 당기는 힘이 변한다는 점에 유의하십시오.위에서 언급했듯이 원심력의 방향과 크기는 물체가 흔들릴 때 변합니다. 어쨌든 중력의 힘은 일정하지만, 중력으로 인한 순 인장력도 변경됩니다. 흔들리는 물체가 있을 때 ~ 아니다호의 맨 아래 지점(균형점)에서는 중력이 호를 아래로 당기지만 장력은 비스듬히 위로 끌어 올립니다. 이러한 이유로 장력은 중력의 전부가 아니라 일부 중력에 대응해야 합니다.

   • 중력을 두 벡터로 나누면 이 상태를 시각화하는 데 도움이 됩니다. 수직으로 흔들리는 물체의 호의 임의의 지점에서 로프는 균형점과 회전 중심을 통과하는 선과 각도 "θ"를 만듭니다. 진자가 흔들리기 시작하자마자 중력(m × g)은 평형점 방향으로 호에 접선 방향으로 작용하는 mgsin(θ)과 평행하게 작용하는 mgcos(θ)의 2개의 벡터로 나뉩니다. 장력, 그러나 반대 방향. 장력은 전체 중력이 아닌 mgcos(θ)에만 저항할 수 있습니다(모든 힘이 동일한 평형점 제외).
   • 진자가 수직에서 15도 휘었을 때 1.5m/s의 속도로 움직이고 있다고 가정해 봅시다. 다음 단계에 따라 인장력을 찾을 수 있습니다.
     • 장력 대 중력의 비율(Tg) = 98cos(15) = 98(0.96) = 94.08뉴턴
     • 원심력(F c) = 10 × 1.5 2 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15뉴턴
     • 전체 장력 = T g + F c = 94.08 + 15 = 109.08 뉴턴.

5. 마찰을 계산합니다.로프에 의해 당겨지고 다른 물체(또는 유체)의 마찰로 인해 "끌어당기는" 힘을 받는 모든 물체는 그 힘을 로프의 장력에 전달합니다. 두 물체 사이의 마찰력은 다른 상황에서와 같은 방식으로 계산됩니다. 마찰력(일반적으로 F r로 작성) = (mu)N, 여기서 mu는 힘의 계수입니다. 물체와 N 사이의 마찰은 물체 사이의 일반적인 상호 작용력 또는 물체가 서로를 누르는 힘입니다. 정지 마찰력(정지 마찰)은 정지해 있는 물체를 움직이게 하려고 할 때 발생하는 마찰이며, 움직이는 물체를 계속 움직이려고 할 때 발생하는 마찰인 운동 마찰력과는 다릅니다.

   • 10kg의 하중이 더 이상 흔들리지 않고 이제 로프로 수평면에서 견인되고 있다고 가정해 보겠습니다. 지구 운동의 마찰 계수가 0.5이고 하중이 일정한 속도로 움직이고 있다고 가정해 봅시다. 그러나 1m/s 2 의 가속도를 주어야 합니다. 이 문제는 두 가지 중요한 변경 사항- 첫째, 로프가 하중을 지탱하지 않기 때문에 더 이상 중력과 관련된 장력을 계산할 필요가 없습니다. 둘째, 마찰과 하중 질량의 가속으로 인한 장력을 계산해야 합니다. 우리는 다음을 결정해야 합니다.
     • 수직력(N) = 10kg & × 9.8(중력으로 인한 가속도) = 98N
     • 운동 마찰력(F r) = 0.5 × 98 N = 49 뉴턴
     • 가속력(F a) = 10kg × 1m/s 2 = 10뉴턴
     • 총 장력 = F r + F a = 49 + 10 = 59뉴턴.

   여러 나사산의 장력 계산

   1. 도르래로 수직 평행 추를 들어 올립니다.도르래는 로프의 장력 방향을 변경할 수 있는 매달린 디스크로 구성된 간단한 메커니즘입니다. 간단한 도르래 구성에서 로프 또는 케이블은 매달린 추에서 도르래까지 이어진 다음 다른 추로 내려가서 로프 또는 케이블의 두 섹션을 만듭니다. 어떤 경우에도 양쪽 끝이 서로 다른 크기의 힘으로 당겨져도 각 섹션의 장력은 동일합니다. 블록에 수직으로 매달린 두 개의 질량 시스템의 경우 인장력은 2g(m 1) (m 2) / (m 2 + m 1)입니다. 여기서 "g"는 중력 가속도이고 "m 1"은 첫 번째 물체의 질량, " m 2 "- 두 번째 물체의 질량.

      • 우리는 다음을 참고합니다. 물리적 문제는 다음을 가정합니다. 블록은 완벽하다- 질량이 없고 마찰이 없으며 이를 지지하는 로프에서 끊어지거나 변형되거나 분리되지 않습니다.
      • 로프의 평행한 끝에 수직으로 매달린 두 개의 추를 가지고 있다고 가정해 봅시다. 하나의 하중은 10kg이고 두 번째 하중은 5kg입니다. 이 경우 다음을 계산해야 합니다.
        • T \u003d 2g (m 1) (m 2) / (m 2 +m 1)
        • T = 2(9,8)(10)(5)/(5 + 10)
        • T = 19.6(50)/(15)
        • T=980/15
        • 티= 65.33 뉴턴.
      • 하나의 무게가 더 무거우므로 다른 모든 요소는 동일하므로 이 시스템이 가속되기 시작하므로 10kg의 무게가 아래로 이동하여 두 번째 무게가 올라갑니다.

   2. 평행하지 않은 수직 나사산이 있는 블록을 사용하여 추를 매달으십시오.도르래는 종종 위나 아래가 아닌 다른 방향으로 장력을 지시하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 하중이 로프의 한쪽 끝에서 수직으로 매달려 있고 다른 쪽 끝이 대각선 평면에서 하중을 유지하는 경우 블록의 비평행 시스템은 첫 번째 점에 모서리가 있는 삼각형의 형태를 취합니다. 로드, 두 번째 및 블록 자체. 이 경우 로프의 장력은 중력과 로프의 대각선 부분에 평행한 인장력의 성분 모두에 따라 달라집니다.

      • 60도 경사면에 놓인 5kg(m 2) 추에 수직으로 매달린 10kg(m 1) 추를 가진 시스템이 있다고 가정합시다(이 경사는 마찰이 없다고 가정합니다). 로프의 장력을 찾는 가장 쉬운 방법은 먼저 추를 가속하는 힘에 대한 방정식을 작성하는 것입니다. 다음으로 우리는 다음과 같이 행동합니다.
        • 매달린 하중이 더 무거워 마찰이 없으므로 아래쪽으로 가속되고 있음을 알 수 있습니다. 로프의 장력은 위쪽으로 당겨서 순 힘 F = m 1 (g) - T 또는 10(9.8) - T = 98 - T에 대해 가속됩니다.
        • 경사면의 하중이 위쪽으로 가속된다는 것을 알고 있습니다. 마찰이 없기 때문에 장력은 비행기의 하중을 끌어올리고 아래로 끌어당긴다는 것을 압니다. 뿐자신의 무게. 기울기를 끌어내리는 힘의 성분은 mgsin(θ)로 계산되므로 우리의 경우 순 힘 F = T - m 2 (g)sin(60) = T -에 대해 그가 가속하고 있다는 결론을 내릴 수 있습니다. 5( 9.8)(0.87) = T - 42.14.
        • 이 두 방정식을 동일시하면 98 - T = T - 42.14가 됩니다. T를 찾고 2T = 140.14를 얻거나 T = 70.07뉴턴.

   3. 여러 스레드를 사용하여 개체를 걸으십시오.마지막으로 물체가 "Y자형" 로프 시스템에 매달려 있다고 상상해 봅시다. 두 개의 로프가 천장에 고정되어 있고 중심점에서 만나 하중이 있는 세 번째 로프가 나옵니다. 세 번째 로프의 당김은 명백합니다. 중력 또는 m(g)로 인한 단순 당김입니다. 다른 두 로프의 장력은 다르며 시스템이 정지되어 있다고 가정할 때 수직 위치에서 위쪽으로 중력의 힘을 합산하고 두 수평 방향에서 0을 합산해야 합니다. 로프의 장력은 매달린 하중의 질량과 각 로프가 천장에서 벗어나는 각도에 따라 달라집니다.

      • Y 시스템에서 바닥 추의 질량이 10kg이고 두 개의 로프에 매달려 있다고 가정합니다. 그 중 하나는 천장과 30도 각도이고 다른 하나는 60도 각도입니다. 각 로프의 장력을 찾아야 하는 경우 장력의 수평 및 수직 성분을 계산해야 합니다. T 1(경사가 30도인 로프의 장력)과 T 2(경사가 60도인 로프의 장력)를 구하려면 다음을 풉니다.
        • 삼각법칙에 따르면 T = m(g)와 T 1 과 T 2 사이의 비율은 각 로프와 천장 사이의 각도의 코사인과 같습니다. T 1 의 경우 cos(30) = 0.87, T 2 의 경우 cos(60) = 0.5
        • 바닥 로프의 장력(T=mg)에 각 각도의 코사인을 곱하여 T 1 과 T 2 를 구합니다.
        • T 1 \u003d 0.87 × m (g) \u003d 0.87 × 10 (9.8) \u003d 85.26 뉴턴.
        • T 2 \u003d 0.5 × m (g) \u003d 0.5 × 10 (9.8) \u003d 49뉴턴.

대중적인 정의

강도는 동작,휴식 또는 움직임의 상태를 변경할 수 있습니다 신체; 따라서 주어진 몸체의 속도, 방향 또는 운동 방향을 가속하거나 변경할 수 있습니다. 에 맞서, 긴장- 이것은 신체를 끌어당기는 반대 세력의 작용에 따른 신체의 상태입니다.

그녀는 다음과 같이 알려져 있습니다. 스트레칭 힘,탄성체에 노출되면 장력이 발생합니다. 이 마지막 개념은 다양한 정의, 분석되는 지식의 분야에 따라 다릅니다.

예를 들어, 로프는 힘이 한 몸체에서 다른 몸체로 전달되도록 합니다. 로프 끝에 두 개의 동일하고 반대되는 힘이 가해지면 로프가 팽팽해집니다. 간단히 말해서 인장력은 끊어지지 않고 로프를 지지하는 각각의 힘 .

물리학그리고 공학에 대해 말하다 기계적 스트레스,물체 표면의 한 점으로 둘러싸인 단위 면적당 힘을 나타냅니다. 기계적 응력은 힘의 단위를 면적 단위로 나눈 단위로 표현할 수 있습니다.

전압은 또한 전도체를 통해 전자를 폐쇄 전기 회로로 유도하여 흐름을 유발하는 물리량입니다. 전류. 이 경우 전압을 호출할 수 있습니다. 긴장또는 전위차 .

반면에, 표면 장력액체의 단위 면적당 표면적을 줄이는 데 필요한 에너지의 양입니다. 따라서 유체는 표면을 증가시켜 저항합니다.

당기는 힘을 찾는 방법

그것을 아는 것은 힘긴장은 힘, 선이나 끈을 뻗을 때, 선의 각도를 알면 정적 상태에서 장력을 알 수 있습니다. 예를 들어, 하중이 경사면에 있고 경사면에 평행한 선이 하중이 아래쪽으로 이동하는 것을 방지하는 경우 관련된 힘의 수평 및 수직 구성 요소의 합이 0이 되어야 함을 알고 장력이 허용됩니다.

이를 위한 첫 번째 단계 계산- 경사를 그리고 그 위에 질량 M의 블록을 놓으십시오.오른쪽으로 경사가 증가하고 한 지점에서 선이 첫 번째 것과 평행하게 이어지는 벽과 만납니다. 블록을 묶고 제자리에 고정하고 장력 T를 적용합니다. 다음으로 "알파"가 될 수 있는 그리스 문자로 경사각을 식별하고 문자 N으로 블록에 가하는 힘을 식별해야 합니다. 에 대해 이야기하고있다 법선력 .

블록에서 벡터기울기에 수직으로 그리고 수직력을 나타내기 위해 위쪽으로 그리고 아래쪽으로(축에 평행하게) 그려야 합니다. 와이) 중력을 표시합니다. 그런 다음 공식으로 시작합니다.

힘을 찾기 위해 F = M이 사용됩니다. g , 어디 g는그의 상수 가속(중력의 경우 이 값은 9.8m/s^2). 결과에 사용된 단위는 뉴턴이며 문자로 표시됩니다. N.수직력의 경우 축과 이루는 각도를 이용하여 수직 및 수평 벡터로 확장되어야 합니다. 엑스: 상향 벡터를 계산하기 위해 g각도의 코사인과 같고 벡터의 경우 왼쪽에서 가슴쪽으로 향합니다.

마지막으로 수직력의 왼쪽 성분은 응력 T의 오른쪽과 같아야 최종적으로 응력이 해결됩니다.

• 라틴 아메리카

  라틴 아메리카(또는 라틴 아메리카)는 북미에 위치한 특정 국가 집합을 나타내는 개념입니다. 남아메리카. 이 집합의 구분은 그룹 구성에 대한 기준이 다르기 때문에 다를 수 있습니다. 일반적으로 라틴 아메리카는 거주자가 스페인어 또는 포르투갈어를 사용하는 미국 국가를 말합니다. 따라서 자메이카 또는 바하마와 같은 국가는 그룹 외부에 남아 있습니다. 그러나

  대중적인 정의

• 삶

  라틴어로 생명이라는 단어의 어원학적 기원은 다음과 같습니다. 특히, 그것은 차례로 그리스어 bios에서 온 단어 vita에서 왔습니다. 그것들은 모두 삶을 의미합니다. 삶의 개념은 다양한 방식으로 정의될 수 있습니다. 가장 일반적인 개념은

  대중적인 정의

• 눈

  라틴어 ocŭlus는 눈에서 유래했으며, 이 개념은 동물과 인간에게 시력을 제공하는 기관을 나타냅니다. 어쨌든 이 용어에는 다른 의미가 있습니다. 기관으로서 눈은 광도를 감지하고 그 변화를 뇌가 해석하는 신경 충동으로 변환할 수 있습니다. 비록 그의 드

  대중적인 정의

• 사운드 트랙

  "사운드트랙"이라는 용어의 의미를 풀기 위해 필요한 첫 번째 단계는 그것을 형성하는 두 단어의 어원학적 기원을 확인하는 것입니다. 의미에 따라 게르만어 또는 프랑크어에서 온 것으로 보이는 그룹. 라틴어에서 온 Sonora. 특히 '소리를 내다'로 번역할 수 있는 동사 '소나레'와 '충만'에 해당하는 접미사 '-오로'를 결합한 결과다. 그룹 개념

몇 가지 예를 사용하여 Ostrogradsky-Gauss 정리의 가능성을 보여 드리겠습니다.

무한히 균일하게 대전된 평면의 장

면적이 S인 임의의 평면에서 표면 전하 밀도는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 dq는 면적 dS에 집중된 전하입니다. dS는 표면의 물리적으로 무한히 작은 영역입니다.

평면 S의 모든 점에서 σ를 동일하게 둡니다. 전하 q는 양수입니다. 모든 점에서 장력은 평면에 수직인 방향을 갖습니다. 에스(그림 2.11).

분명히 평면에 대한 대칭 지점에서 장력은 크기가 같고 방향이 반대입니다.

평면과 기저 Δ에 수직인 발전기가 있는 실린더를 상상해 보십시오. 에스, 평면에 대해 대칭으로 위치합니다(그림 2.12).

	쌀. 2.11	쌀. 2.12

우리는 Ostrogradsky-Gauss 정리를 적용합니다. 실린더 표면의 측면을 통한 흐름 F E는 0입니다. 왜냐하면 실린더 바닥의 경우

닫힌 표면(실린더)을 통한 총 흐름은 다음과 같습니다.

표면 내부에 전하가 있습니다. 따라서 Ostrogradsky-Gauss 정리에서 다음을 얻습니다.

;

여기서 평면 S의 전계 강도는 다음과 같다는 것을 알 수 있습니다.

얻은 결과는 실린더의 길이에 의존하지 않습니다. 즉, 비행기로부터의 거리에 관계없이

균일하게 하전된 두 평면의 필드

두 개의 무한 평면이 동일한 밀도 σ(그림 2.13)를 가진 반대 전하로 충전되어 있다고 가정합니다.

위에서 언급한 것처럼 결과 필드는 각 평면에 의해 생성된 필드의 중첩으로 발견됩니다.

그 다음에 비행기 내부

비행기에서전계 강도

평면 사이의 거리가 평면의 선형 치수(평면 커패시터)보다 훨씬 작은 경우 얻은 결과는 유한 치수의 평면에 대해서도 유효합니다.

커패시터 판 사이에는 상호 인력이 작용합니다(판의 단위 면적당).

여기서 S는 커패시터 판의 면적입니다. 왜냐하면 , 그 다음에

.

(2.5.5)

이것은 폰더모터의 힘을 계산하는 공식입니다.

충전된 무한히 긴 실린더(나사)의 필드

일정한 선형 밀도로 충전된 반경 R의 무한 원통형 표면에 의해 자기장이 생성된다고 가정합니다. 여기서 dq는 실린더의 한 부분에 집중된 전하입니다(그림 2.14).

대칭을 고려하면 임의의 점에서 E는 원통의 축에 수직인 반경을 따라 향하게 됩니다.

실린더(스레드) 주위를 상상해보십시오. 같은 축의닫힌 표면( 실린더 안의 실린더) 반경 아르 자형및 길이 l(실린더의 베이스는 축에 수직임). 측면용 실린더 베이스용, 즉 거리에 따라 다름 아르 자형.

따라서 고려된 표면을 통한 벡터 플럭스는 다음과 같습니다.

표면에 전하가 있을 때 오스트로그라드스키-가우스 정리에 따르면

.

(2.5.6)

만약, 이후 닫힌 표면 내부에는 전하가 없습니다(그림 2.15).

실린더 R의 반경을 줄이면(at), 표면 부근에서 매우 높은 강도의 자기장을 얻을 수 있고, at, 필라멘트를 얻을 수 있다.

선형 밀도 λ는 같지만 부호가 다른 두 동축 실린더의 필드

더 작은 내부와 더 큰 실린더 외부에는 필드가 없습니다(그림 2.16).

실린더 사이의 간격에서 필드는 이전 경우와 동일한 방식으로 결정됩니다.

이것은 무한히 긴 실린더와 유한 길이의 실린더에 대해 적용되며, 실린더 사이의 간격이 실린더의 길이(원통형 축전기)보다 훨씬 작으면 적용됩니다.

대전된 중공 구의 필드

반지름이 R인 속이 빈 공(또는 구)은 표면 밀도가 σ인 양전하로 충전되어 있습니다. 이 경우 필드는 중심 대칭이 될 것입니다. 어느 지점에서든 공의 중심을 통과합니다. , 그리고 힘의 선은 임의의 점에서 표면에 수직입니다. 공 주위를 상상해보십시오 - 반경 r의 구체 (그림 2.17).

이 문제에서는 장력과 장력의 비율을 구해야 합니다.

쌀. 3. 문제 1()의 해결

이 시스템에서 늘어난 실은 막대 2에 작용하여 앞으로 움직이게 하지만 막대 1에도 작용하여 움직임을 방해하려고 합니다. 이 두 장력은 크기가 같고 우리는 이 장력을 찾기만 하면 됩니다. 이러한 문제에서는 다음과 같이 솔루션을 단순화할 필요가 있습니다. 힘은 세 개의 동일한 막대의 시스템을 움직이게 하는 유일한 외력이고 가속도는 변경되지 않은 상태로 유지됩니다. 즉, 힘이 세 개의 막대를 모두 움직이게 합니다. 같은 가속으로. 그러면 장력은 항상 한 막대만 움직이며 뉴턴의 제2법칙에 따라 ma와 같습니다. 세 번째 막대가 두 번째 막대에 있고 장력 나사가 이미 두 막대를 움직이고 있어야 하므로 질량과 가속도의 곱의 두 배가 됩니다. 이 경우 비율은 2와 같습니다. 정답은 첫 번째 것입니다.

무중력의 늘어나지 않는 실로 연결된 두 개의 질량체는 일정한 힘의 작용 하에 매끄러운 수평 표면에서 마찰 없이 미끄러질 수 있습니다(그림 4). 케이스와 b의 나사 장력의 비율은 얼마입니까?

답의 선택: 1. 2/3; 2.1; 3.3/2; 4.9/4.

쌀. 4. 작업 2에 대한 그림()

쌀. 5. 문제 2의 해결 ()

동일한 힘이 막대에 작용하고 다른 방향으로만 작용하므로 "a"의 경우와 "b"의 경우 가속도는 같을 것입니다. 동일한 힘이 두 질량의 가속을 유발하기 때문입니다. 그러나 "a"의 경우 이 장력도 막대 2를 움직이게 하고 "b"의 경우 막대 1입니다. 그러면 이 힘의 비율은 질량의 비율과 같을 것이며 우리는 답을 얻을 것입니다. 1.5. 세 번째 답변입니다.

테이블 위에는 실이 묶여 있는 1kg의 막대가 고정된 블록 위에 놓여 있습니다. 실의 두 번째 끝에서 0.5kg의 무게가 매달려 있습니다(그림 6). 테이블에 있는 막대의 마찰 계수가 0.35인 경우 막대가 움직이는 가속도를 결정하십시오.

쌀. 6. 작업 3에 대한 그림()

문제의 간단한 조건을 기록합니다.

쌀. 7. 문제 3의 해결 ()

장력과 벡터는 다르지만 이러한 힘의 크기는 동일하고 동일하다는 것을 기억해야 합니다. 같은 방식으로 이러한 물체의 가속도는 동일할 것입니다. 비록 그들이 다른 측면: - 가로 세로. 따라서 우리는 각 신체에 대해 자체 축을 선택합니다. 우리는 이러한 각 물체에 대해 뉴턴의 두 번째 법칙의 방정식을 기록합니다. 추가되면 내부 장력이 감소하고 일반적인 방정식을 얻고 데이터를 대입하면 가속도가 .

이러한 문제를 해결하기 위해 지난 세기에 사용된 방법을 사용할 수 있습니다. 이 경우 구동력은 신체에 가해진 외력의 결과입니다. 두 번째 몸체의 중력은 이 시스템을 강제로 움직이게 하지만 테이블에 있는 막대의 마찰력은 이 경우 움직임을 방해합니다.

두 몸체가 움직이기 때문에 구동 질량은 질량의 합과 같을 것이고 가속도는 구동 질량에 대한 구동력의 비율과 같을 것입니다 따라서 즉시 답변을 얻을 수 있습니다.

수평선과 , 와 각을 이루는 두 개의 경사면의 상단에 블록이 고정되어 있습니다. 0.2의 마찰 계수에서 평면의 표면에서 막대 kg 및 이동은 블록 위로 던져진 실에 의해 연결됩니다(그림 8). 블록의 축에 작용하는 압력을 구하십시오.

쌀. 8. 작업 4에 대한 그림()

문제 조건과 설명도(그림 9)를 간단히 기록해 보겠습니다.

쌀. 9. 문제 4의 해결 ()

한 평면이 수평선과 60 °의 각도를 만들고 두 번째 평면이 수평선과 30 °의 각도를 만들면 꼭짓점의 각도는 90 °가되며 이것은 일반 직각 삼각형입니다. 막대가 매달린 블록을 통해 실이 던져지고 동일한 힘으로 당겨지고 장력 F n1 및 F n2의 작용으로 인해 결과적인 힘이 블록에 작용한다는 사실로 이어집니다. 그러나 그들 사이에 이러한 장력은 같을 것이고 그들 사이에 직각을 구성하므로 이러한 힘이 추가되면 일반적인 평행 사변형 대신 정사각형이 얻어집니다. 원하는 힘 F d 는 정사각형의 대각선입니다. 결과를 위해 실의 장력을 찾아야 함을 알 수 있습니다. 분석해 봅시다: 연결된 두 막대의 시스템은 어느 방향으로 이동합니까? 물론 더 큰 블록은 더 가벼운 블록을 끌어당기고 블록 1은 아래로 미끄러지며 블록 2는 경사면 위로 이동합니다. 그러면 각 막대에 대한 뉴턴의 제2법칙 방정식은 다음과 같습니다.

결합 된 몸체에 대한 방정식 시스템의 솔루션은 추가 방법으로 수행 된 다음 가속도를 변환하고 찾습니다.

이 가속도 값은 인장력에 대한 공식으로 대체되어야 하며 블록 축에 대한 압력력은 다음과 같이 찾아야 합니다.

우리는 블록 축에 가해지는 압력이 약 16N이라는 것을 발견했습니다.

우리는 생산, 군대 및 군대에서 다루어야 할 기계 및 메커니즘의 설계 및 작동 원리를 이해하기 위해 미래에 많은 사람들에게 유용할 문제를 해결하는 다양한 방법을 고려했습니다. 집에서.

서지

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. 물리학(기본 수준) - M.: Mnemozina, 2012.
2. Gendenstein L.E., 딕 유.I. 물리학 10학년. - M.: Mnemosyne, 2014.
3. 키코인 I.K., 키코인 A.K. 물리학-9. - M.: 계몽, 1990.

숙제

1. 방정식을 작성할 때 어떤 법칙을 사용합니까?
2. 확장할 수 없는 스레드로 연결된 바디에 대해 동일한 수량은 얼마입니까?

1. 인터넷 포털 Bambookes.ru ( ).
2. 인터넷 포털 10klass.ru ().
3. 인터넷 포털 Festival.1september.ru ().

축에서 거리 r에 있는 무한히 긴 직선으로 균일하게 대전된 실(또는 실린더)에 의해 생성된 전계 강도의 계수

여기서 t는 선형 전하 밀도입니다(3항 참조).

충전 된 스레드의 길이가 유한하면 스레드의 중간에서 복원 된 수직선에 위치한 지점의 전계 강도는 거리 r에서

,

여기서 q는 스레드에 대한 법선 방향과 고려 중인 점에서 스레드 끝까지 그린 반경 벡터 사이의 각도입니다.

표면 전하 밀도

표면 S에 분포된 전하는 표면 밀도 s로 특징지어집니다.

,

여기서 Q는 사이트 S에 균일하게 분포된 전하입니다.

대전된 평면 장력

무한히 균일하게 대전된 평면에 의해 생성된 전계 강도,

플랫 커패시터 전계 강도

판 사이의 거리가 축전기 판의 선형 치수보다 훨씬 작은 경우 충전된 평면 축전기 내부에서 발생하는 전계 강도

참고 자료

전기 상수 e 0 \u003d 8.85 × 10 -12 F / m.

기본 전하 q=1.6×10 -19 C.

전자 질량 m=9.1×10 -31 kg.

끊임없는 m/f.

질문과 연습

1. 전하의 기본적인 성질은 무엇입니까? 전하 보존 법칙을 공식화하십시오.

2. 전하를 측정하는 단위는 무엇입니까? 기본요금이란?

3. 어떤 법칙이 점전하의 상호작용을 따르는가? 쿨롱의 법칙에는 어떤 진술이 포함되어 있습니까?

4. 전기 상수 e 0 의 수치와 단위를 구합니다.

5. 점전하와 유한한 크기의 물체에 분포된 전하의 상호작용력은 어떻게 계산됩니까?

6. 하전된 두 구체의 상호작용력을 계산할 때 쿨롱의 법칙을 사용할 수 있습니까?

7. 전기장의 근원은 무엇입니까? 전기장은 어떻게 감지되고 연구됩니까?

8. 전기장 강도를 정의합니다. 긴장의 단위는 무엇입니까?

9. 점 전하 q의 강도 E에 대한 공식을 작성하십시오. 종속성 E(r)를 플로팅합니다. 여기서 r은 점 전하에서 강도가 결정되는 필드의 점까지의 거리입니다.

10. 전기장의 중첩 원리의 내용은 무엇입니까?

12. 표면을 통한 전기장 세기 벡터의 흐름은 어떻게 계산됩니까?

13. 가우스 정리를 적분 형식으로 공식화하고 기록하십시오.

14. 표면 전하 밀도가 s인 균일하게 충전된 무한 평면의 강도 E에 대한 식을 얻으십시오.

15. 균일하게 대전된 구, 실린더의 장력 E에 대한 식을 구하십시오.

16. Ostrogradsky-Gauss 정리를 미분 형식으로 작성하십시오.

작업 그룹화

1.(9.13) 2개의 점 전하 q 1 \u003d 7.5 nC 및 q 2 \u003d -14.7 nC는 서로 r \u003d 5cm의 거리에 있습니다. 양전하로부터 a=3 cm, 음전하로부터 b=4 cm 떨어진 지점에서 전기장의 세기 E를 구하라.

대답: E=112kV/m.

2.(9.15) 반지름과 질량이 같은 두 개의 금속 볼을 같은 길이의 나사산에 한 지점에 매달아 표면이 접촉하도록 합니다. 나사산의 장력이 T=98 mN이 되도록 볼에 어떤 전하 Q를 가해야 합니까? 공의 중심에서 서스펜션 지점까지의 거리는 다음과 같습니다. 엘\u003d 10cm, 각 공의 질량은 m \u003d 5g입니다.

대답: Q=1.1μC.

3.(9.19) 수직으로 위치한 무한히 균일하게 대전된 평면에 실이 부착되어 있고, 다른 쪽 끝에는 질량 m=40 mg이고 전하 q=31.8 nC인 유사하게 대전된 공이 있습니다. 볼이 걸려 있는 나사산의 장력, T=0.5 mN. 평면에서 표면 전하 밀도 s를 찾으십시오. 전하가 e=6인 매질의 유전 상수. 자유낙하 가속도 g=10 m/s 2 .

대답: s \u003d 1 × 10 -6 C / m 2 .

4.(9.20) 전하가 배치된 경우 전하 q=0.66nC에 작용하는 힘 F를 찾으십시오. b) 표면 전하 밀도 s=20 μC/m 2 인 균일하게 전하를 띤 평면의 필드에서; c) 반경이 R \u003d 2 cm이고 표면 전하 밀도가 s \u003d 20 μC / m 2 인 균일하게 대전 된 공의 표면에서 거리 r 2 \u003d 2 cm. 매체 e=6의 유전율.

대답: a) F 1 \u003d 20 μN; b) F 2 \u003d 126 μN; c) F 3 \u003d 62.8 μN.

5.(9.23) 어떤 힘으로 F 엘무한히 균일하게 충전된 평면의 전기장은 이 필드에 배치된 균일하게 충전된 무한히 긴 필라멘트의 단위 길이에 작용합니까? 나사산의 선형 전하 밀도는 t=3 μC/m이고 평면의 표면 전하 밀도는 s=20 μC/m 2 입니다.

대답:에프 엘=3.4N/m.

6.(9.26) 단위 면적당 어떤 힘 F s 로 같은 이름의 2개의 균일하게 충전된 무한하게 확장된 평면이 서로 밀어냅니다. 평면의 표면 전하 밀도 s=0.3 μC/m 2 .

대답: F s \u003d 5.1 kN / m 2 .

7.(9.29) 유한한 길이의 균일하게 대전된 필라멘트에 의해 형성된 전기장은 제한된 경우에 다음과 같은 전기장으로 변환됨을 보여주십시오. a) 무한히 긴 대전된 필라멘트; b) 포인트 충전.

8.(9.30) 균일하게 대전된 필라멘트의 길이 엘\u003d 25cm 법선을 따라 스레드에서 중간까지의 제한 거리에서 그것에 의해 여기 된 전기장은 무한히 긴 충전 된 스레드의 필드로 간주 될 수 있습니까? 이 가정에서 오차 d는 0.05를 초과하지 않아야 합니다. 참고: 허용된 오류 d는 (E 2 –E 1)/E 2 와 같습니다. 여기서 E 2는 무한히 긴 스레드의 전기장 강도이고 E 1은 유한 길이 스레드의 필드 강도입니다.

대답: a=4.18cm.

9.(9.33) 균일하게 대전된 고리 축의 전기장 세기는 고리의 중심으로부터 일정 거리에서 최대값을 갖는다. 이 거리의 절반에 위치한 지점의 전계 강도는 강도의 최대값보다 몇 배나 작습니까?

대답: 1.3배 .

10. 반지름이 6.1cm인 고리의 1/4에 양전하가 t=64nC/m의 선형 밀도로 균일하게 분포되어 있습니다. 고리의 중심에 있는 전하 q=12nC에 작용하는 힘 F를 찾으십시오.

대답: F=160μN.

11. "문제 해결을 위한 기본 공식" 섹션의 12번 항목의 비율을 구하세요.

그룹 B 작업

1.(3.2) 한 지점에 고정된 동일한 길이의 나사산에 공중에 매달려 있는 두 개의 동일한 대전 알루미늄 볼이 액체 유전체로 내려갑니다. 스레드의 발산 각도가 변경되지 않은 것으로 나타났습니다. 비유전율이 e=2인 경우 액체 유전체의 밀도 r은 얼마입니까? 알루미늄 밀도 ra = 2700kg/m 3 .

대답: r=1350kg/m3 .

2.(3.6) 정사각형의 꼭짓점에는 각각 동일한 전하 q=300pC가 있습니다. 전하의 상호 반발력이 음전하를 끌어당기는 힘과 균형을 이루려면 정사각형의 중심에 어떤 음전하 Q를 놓아야 합니까?

대답: Q=-0.287nC .

3.(3.7) 한 변이 b=10 cm인 정육각형의 꼭짓점에는 각각 q=1nC의 동일한 전하가 있습니다. 다른 다섯 개의 전하에 작용하는 힘 F는 얼마입니까?

대답: F=1.64×10 -6 N.

4.(3.8) 두 개의 양전하 q 1 \u003d 1 nC 및 q 2 \u003d 2 nC는 서로 r \u003d 5cm의 거리에 있습니다. 전체 시스템이 평형을 이루도록 음전하 Q를 어떤 크기와 위치에 배치해야 합니까?

균형은 어떻게 될까요?

대답: Q \u003d -0.34 nC는 전하를 연결하는 선의 전하 q 1에서 2.07cm 떨어진 곳에 배치해야 합니다. 균형이 불안정합니다.

5.(3.13) 전기장은 멀리 떨어져 있는 두 개의 평행하고 균등하게 대전된 필라멘트에 의해 생성됩니다. 엘= 5cm 떨어져 있습니다. 거리 b=5 cm에서 각 실에서 등거리에 있는 지점에서의 전계 강도는 E=1 mV/m와 같습니다. 각 스레드에서 선형 전하 밀도 t를 결정합니다.

대답: t=1.6 10 -15 C/m .

6. 판 사이의 거리가 d=1 cm인 평평한 수평 축전기는 밀도가 r 0 =900 kg/m 3 인 피마자유로 채워져 있습니다. 반지름이 1mm이고 전하가 Q=1μC인 대전된 구리 볼이 기름에 매달려 있습니다. 구리의 밀도가 r=8.6×10 3 kg/m 3 이고 자유낙하 가속도가 g=10 m/s 2 인 경우 커패시터 플레이트에 인가되는 전압 U를 결정합니다.

대답: U=3.2V

7.(3.17) 전기장은 균일하게 충전된 얇은 와이어에 의해 생성됩니다. 전계 강도가 최대가 되는 지점이 고리의 중심에서 x=1 cm 떨어진 고리의 축에 위치하는 경우 고리의 반지름 R을 결정하십시오.

대답: R=1.41cm .

8.(3.21) 무한히 확장된 수직면의 표면 전하 밀도는 s=200μC/m 2 입니다. 질량이 m=10g인 대전된 공이 나사산의 평면에 매달려 있는데 나사산이 평면과 각도 a=30°를 형성하면 공의 전하량 q를 결정합니다.

대답: q=5nC .

9.(3.24) 길이가 있는 가는 직선 막대의 한 부분에 엘\u003d 10 cm, 전하는 선형 밀도 t \u003d 3 μC/cm로 균일하게 분포됩니다. 막대의 축에 있고 가장 가까운 끝에서 a=10 cm 떨어진 지점에서 이 전하에 의해 생성된 장력 E를 계산하십시오.

대답: E=13.5MV/m.

10.(3.28) 음전하를 띤 먼지 한 덩어리가 수평으로 놓인 평평한 축전기의 두 판 사이에 평형을 이루고 있습니다. 판 사이의 거리는 d=2cm이고 판 사이의 전위차는 U=612V입니다. 먼지 입자의 질량은 m=10pg입니다. 먼지 한 알에는 몇 개의 전자가 있습니까? 자유낙하 가속도 g=10 m/s 2 .

대답: 20.

11.(3.33) 10개의 전자 전하와 같은 질량 m=10 -10g 및 전하 q의 방울은 평평한 커패시터의 수평 판 사이에서 가속도 a=2.2m/s 2 로 수직 위로 상승합니다. 커패시터 판의 표면 전하 밀도 s를 결정하십시오. 공기 저항의 힘을 무시하십시오. 자유낙하 가속도 g=10 m/s 2 .

답 : s \u003d 6.75 μC / m 2.

그룹 C 작업

1. "문제 해결을 위한 기본 공식" 섹션의 14번 항목의 비율을 구하세요.

2. 공의 반지름이 R이고 부피 전하 밀도가 r인 경우 중심에서 거리 r에 있는 균일하게 대전된 구의 장을 계산하십시오.

대답:아르 자형

3. 전하 밀도가 r 및 -r인 부피가 균일하게 대전된 두 구의 교차로 형성된 음영 평면에서 전기장 강도를 구하십시오. 볼 중심 사이의 거리

대답: .

4. 반지름이 R인 구는 전하로 채워져 있으며 부피 밀도는 지역의 법칙에 따라 달라집니다. 여기서 B=const, r은 공의 중심으로부터의 거리입니다. 반경의 함수로 이 공에 의해 생성된 전계 강도를 계산하십시오.

대답: ;

5. 반구는 표면 전하 밀도 s=67 nC/m 2 로 균일하게 전하를 띠고 있습니다. 반구의 중심에서 전계 강도 E를 찾으십시오.

대답: E=s/(4e0)=1.9kV/m.

6. 직선형의 무한 가는 실은 선형 밀도가 t 1 인 전하를 가집니다. 실에 수직으로 길이가있는 얇은 막대가 있습니다. 엘(그림 3.2 참조). 스레드에 가장 가까운 로드의 끝은 스레드에서 멀리 떨어져 있습니다. 막대가 선형 밀도 t 2 로 충전된 경우 스레드 측면에서 막대에 작용하는 힘 F를 결정합니다.

대답: .

7. 원호를 따라 구부러진 가는 실은 선형 밀도 t=10nC/m로 균일하게 분포된 전하를 가지고 있습니다. 호의 곡률 중심과 일치하는 점에서 분포된 전하에 의해 생성된 전기장 강도 E를 결정합니다. 나사 길이 엘\u003d 15cm는 둘레의 1/3입니다.

대답:\u003d 2.17kV / m.

8. 반지름이 R인 긴 실린더는 부피 전하 밀도 r로 균일하게 충전됩니다. 축으로부터의 거리 r에 대한 이 실린더에 의해 생성된 정전기장의 세기의 의존성을 찾으십시오.

대답: 0R, .

9. 균일하게 충전된 디스크의 중심에서 재구성된 수직선에 위치한 지점에서 거리 x에 있는 전계 강도는 다음과 같은 형식을 갖습니다. , 여기서 s는 디스크의 표면 전하 밀도, R은 반경입니다. 이 비율을 얻으십시오. 반지름이 R 2 인 균일하게 대전된 디스크에 반지름이 R 1 인 동심 구멍이 있는 경우(R 2 > R 1) 문제에 대한 답은 어떻게 변합니까?

대답: .

10. 반경이 R=0.5 m인 수평으로 위치한 원반은 표면 밀도 s=3.33×10 -4 C/m 2 로 균일하게 충전되어 있습니다. 무게가 m=3.14g이고 전하가 q=3.27×10 -7 C인 작은 공이 평형 상태에서 원반의 중심 위에 있습니다. 디스크 중심으로부터의 거리를 결정하십시오. 자유낙하 가속도 g=10 m/s 2 .