Termodynamika a štatistická fyzika. Štatistická termodynamika

Nech sú dve rovnaké nádoby, prepojené tak, že plyn z jednej nádoby môže prúdiť do druhej, a nech sú v počiatočnom momente všetky molekuly plynu v jednej nádobe. Po určitom čase dôjde k redistribúcii molekúl, čo vedie k vzniku rovnovážneho stavu charakterizovaného rovnakou pravdepodobnosťou nájdenia molekúl v oboch cievach. Spontánny prechod do počiatočného nerovnovážneho stavu, v ktorom sú všetky molekuly sústredené v jednej z nádob, je prakticky nemožný. Proces prechodu z rovnovážneho do nerovnovážneho stavu sa ukazuje ako veľmi nepravdepodobný, keďže veľkosť relatívnych výkyvov parametrov pri veľkom počte častíc v nádobách je veľmi malá.

Tento záver korešponduje s druhým termodynamickým zákonom, ktorý hovorí, že termodynamický systém samovoľne prechádza z nerovnovážneho stavu do rovnovážneho stavu, pričom opačný proces je možný len pri vonkajších vplyvoch na systém.

Entropia a pravdepodobnosť

Termodynamickou veličinou, ktorá charakterizuje smer toku samovoľných termodynamických procesov je entropia. Najpravdepodobnejší rovnovážny stav zodpovedá maximálnej entropii.

Nech existuje nádoba s objemom V 0 , vo vnútri ktorej sa nachádza jedna molekula. Pravdepodobnosť, že sa častica nájde v určitom objeme V< V 0 , pridelené vo vnútri plavidla, sa rovná. Ak nádoba neobsahuje jednu, ale dve častice, potom sa pravdepodobnosť ich súčasnej detekcie v uvedenom objeme určí ako súčin pravdepodobnosti nájdenia každej z častíc v tomto objeme:

.

Pre N častice pravdepodobnosť ich súčasnej detekcie v obj V bude

.

Ak sa v tejto nádobe rozlišujú dva objemy V 1 a V 2 potom môžeme zapísať pomery pravdepodobností, že všetky molekuly sú v uvedených objemoch:

.

Definujeme prírastok entropie v izotermickom procese

ideálna expanzia plynu z V 1 predtým V 2 :

Pomocou pomeru pravdepodobností dostaneme:

.

Výsledný výraz neurčuje absolútnu hodnotu entropie v žiadnom stave, ale umožňuje iba nájsť rozdiel v entropiách v dvoch rôznych stavoch.

Na jednoznačné určenie entropie použite štatistická váha G , ktorého hodnota je vyjadrená ako kladné celé číslo a je úmerná pravdepodobnosti: G ~ P .

Štatistická váha makrostavu je veličina, ktorá sa číselne rovná počtu rovnovážnych mikrostavov, pomocou ktorých možno uvažovaný makrostav realizovať.

Prechod na štatistickú váhu umožňuje zapísať pomer pre entropiu do formulára Boltzmannove vzorce pre štatistickú entropiu :

Prednáška 15

Dopravné javy

Termodynamické toky

Termodynamické toky spojené s prenosom hmoty, energie alebo hybnosti z jednej časti média do druhej vznikajú vtedy, ak sa hodnoty určitých fyzikálnych parametrov líšia v objeme média.

Difúzia sa nazýva proces samovoľného vyrovnávania koncentrácií látok v zmesiach. Rýchlosť difúzie silne závisí od stavu agregácie látky. Rýchlejšia difúzia prebieha v plynoch a veľmi pomaly v pevných látkach.

Tepelná vodivosť sa nazýva jav, ktorý vedie k vyrovnávaniu teploty v rôznych bodoch prostredia. Vysoká tepelná vodivosť kovov je spôsobená skutočnosťou, že v nich sa prenos tepla neuskutočňuje v dôsledku chaotického pohybu atómov a molekúl, ako napríklad v plynoch alebo kvapalinách, ale voľnými elektrónmi, ktoré majú veľa vyššie rýchlosti tepelného pohybu.

Viskozita alebo vnútorné trenie sa nazýva proces vzniku odporovej sily pri pohybe telesa v kvapaline alebo plyne a útlmu zvukových vĺn pri ich prechode rôznymi médiami.

Pre kvantitatívny popis termodynamického toku je uvedená hodnota

, kde

Molekulárna fyzika je oblasť fyziky, ktorá študuje štruktúru a vlastnosti hmoty na základe takzvaných molekulárno-kinetických konceptov. Podľa týchto konceptov sa každé teleso - pevné, kvapalné alebo plynné - skladá z veľkého počtu veľmi malých izolovaných častíc - molekúl. Molekuly akejkoľvek látky sú neusporiadané, chaotické a nemajú žiadny preferovaný smer pohybu. Jeho intenzita závisí od teploty látky.

Brownov pohyb je bezprostredným dôkazom existencie chaotického molekulárneho pohybu. Tento jav spočíva v tom, že veľmi malé (viditeľné len mikroskopom) častice suspendované v kvapaline sú vždy v stave nepretržitého náhodného pohybu, ktorý nezávisí od vonkajších príčin a ukazuje sa ako prejav vnútorného pohybu záležitosť. Brownove častice sa pohybujú pod vplyvom náhodných zrážok molekúl.

Molekulárna kinetická teória má za cieľ interpretovať tie vlastnosti telies, ktoré sú priamo experimentálne pozorované (tlak, teplota atď.), ako celkový výsledok pôsobenia molekúl. Zároveň používa štatistickú metódu, ktorá sa nezaujíma o pohyb jednotlivých molekúl, ale iba o také priemerné hodnoty, ktoré charakterizujú pohyb obrovského súboru častíc. Odtiaľ pochádza aj jeho ďalší názov – štatistická fyzika.

Termodynamika sa zaoberá aj štúdiom rôznych vlastností telies a zmien skupenstva hmoty.

Na rozdiel od molekulárno-kinetickej teórie termodynamiky však študuje makroskopické vlastnosti telies a prírodných javov bez toho, aby sa zaujímal o ich mikroskopický obraz. Bez toho, aby sme brali do úvahy molekuly a atómy, bez toho, aby sme vstúpili do mikroskopického zvažovania procesov, nám termodynamika umožňuje vyvodiť množstvo záverov o ich priebehu.

Termodynamika je založená na niekoľkých základných zákonoch (nazývaných princípy termodynamiky), vytvorených na základe zovšeobecnenia veľkého súboru experimentálnych faktov. Z tohto dôvodu sú závery termodynamiky veľmi všeobecné.

Termodynamika a molekulárna kinetická teória, pristupujúc k úvahám o zmenách stavu hmoty z rôznych hľadísk, sa navzájom dopĺňajú a tvoria v podstate jeden celok.

Pokiaľ ide o históriu vývoja molekulárno-kinetických konceptov, treba predovšetkým poznamenať, že myšlienky o atomistickej štruktúre hmoty vyjadrili už starí Gréci. Medzi starými Grékmi však tieto myšlienky neboli ničím iným ako geniálnym odhadom. V XVII storočí. atomistika je znovuzrodená, ale nie ako dohad, ale ako vedecká hypotéza. Táto hypotéza bola vyvinutá najmä v dielach skvelého ruského vedca a mysliteľa M. V. Lomonosova (1711-1765), ktorý sa pokúsil podať jednotný obraz všetkých fyzikálnych a chemických javov známych v jeho dobe. Vychádzal pri tom z korpuskulárneho (modernou terminológiou - molekulárnou) koncepciou štruktúry hmoty. Lomonosov, ktorý sa búri proti prevládajúcej teórii kalorickej hmoty (hypotetická tepelná tekutina, ktorej obsah v tele určuje stupeň jej zahrievania), prevládajúcej vo svojej dobe, vidí „príčinu tepla“ v rotačnom pohybe častíc tela. Lomonosov teda v podstate sformuloval koncepty molekulárnej kinetiky.

V druhej polovici XIX storočia. a na začiatku XX storočia. vďaka prácam množstva vedcov sa atomistika stala vedeckou teóriou.

Štatistická termodynamika- časť štatistickej fyziky, ktorá formuluje zákony spájajúce molekulárne vlastnosti látok s hodnotami nameranými v experimente TD.

STD sa venuje zdôvodňovaniu zákonov termodynamiky rovnovážnych systémov a výpočtu funkcií TD z hľadiska molekulových konštánt. STD je založená na hypotézach a postulátoch.

Na rozdiel od mechaniky, STL berie do úvahy priemerné hodnoty súradníc a momentov a pravdepodobnosť ich výskytu. Termodynamické vlastnosti makroskopického systému sa považujú za stredné hodnoty náhodných premenných alebo za charakteristiky hustoty pravdepodobnosti.

Rozlišujte medzi klasickou STD (Maxwell, Boltzmann), kvantovou (Fermi, Dirac, Bose, Einstein).

Hlavná hypotéza STD: existuje jednoznačný vzťah medzi molekulárnymi vlastnosťami častíc, ktoré tvoria systém, a makroskopickými vlastnosťami systému.

Súbor je veľký, takmer nekonečný počet podobných systémov TD v rôznych mikrostavoch. V súbore s konštantnou energiou sú všetky mikrostavy rovnako pravdepodobné. Priemerné hodnoty fyzikálne pozorovanej hodnoty počas dlhého časového obdobia sa rovnajú priemernej hodnote súboru.

§ 1. Mikro a makro stavy. Termodynamická pravdepodobnosť (statická hmotnosť) a entropia. Boltzmannov vzorec. Štatistická povaha druhého zákona TD

Na opis stavu makra je špecifikovaný malý počet premenných (často 2). Na popis mikrostavu sa používa popis konkrétnych častíc, pre každú z nich je zavedených šesť premenných.

Na grafické znázornenie mikrostavu je vhodné použiť fázový priestor. Rozlišujte - fázový priestor (molekuly) a G-fázový priestor (plyn).

Na výpočet počtu mikrostavov použil Boltzmann bunkovú metódu, t.j. fázový objem je rozdelený na bunky a veľkosť buniek je dostatočne veľká, aby sa do nej zmestilo niekoľko častíc, ale malá v porovnaní s celým objemom.

Ak predpokladáme, že jedna bunka zodpovedá jednému mikrostavu, potom ak sa celý objem vydelí objemom bunky, dostaneme počet mikrostavov.

Predpokladajme, že objem fázového priestoru je rozdelený na tri bunky. Celkový počet častíc v systéme je deväť. Nech jeden makrostav: 7 + 1 + 1, druhý: 5 + 2 + 2, tretí: 3 + 3 + 3. Spočítajme počet mikrostavov, ktoré je možné použiť na implementáciu každého makrostavu. Tento počet spôsobov je rovnaký. V Boltzmannovej štatistike sa častice považujú za rozlíšiteľné, t.j. výmena častíc medzi bunkami dáva nový mikrostav, ale makrostav zostáva rovnaký.

Najväčší počet mikrostavov poskytuje systém, v ktorom sú častice rovnomerne rozložené po celom objeme. Najnestabilnejší stav zodpovedá akumulácii častíc v jednej časti systému.


Spočítajme počet mikrostavov, keď je Avogadrove číslo rozdelené na dve bunky:

Aplikujme Stirlingov vzorec:

Ak jedna častica preskočí do inej bunky, dostaneme rozdiel.

Vezmite si systém, v ktorom sa prechod uskutočnil NSčastice. Snáď chceme. Výpočet to ukazuje NS = 10 12 .

Keď systém prechádza do rovnovážneho stavu, termodynamická pravdepodobnosť silne rastie a entropia tiež rastie. teda

Nájdite tvar tejto funkcie, na to vezmeme systém dvoch buniek. V prvom prípade NA + 0, v druhom 0,5 + 0,5. Teplota je stála. Prechod z prvého stavu do druhého je izotermická expanzia plynu.

Podľa Boltzmannovho vzorca

Takto sa získa Boltzmannova konštanta. Teraz dostaneme Boltzmannov vzorec.

Vezmime si dva systémy

Vytvoríme tretí z dvoch systémov, potom sa entropia nového systému bude rovnať:

Pravdepodobnosť dvoch nezávislých systémov sa vynásobí:

Logaritmická funkcia:

Ale entropia je rozmerová veličina, je potrebný koeficient úmernosti. A toto je Boltzmannova konštanta.

Tu je klzký prechod a záver, že maximálna entropia v bode rovnováhy nie je absolútny, ale štatistický zákon. Ako vidíte, čím menej častíc, tým menej často sa napĺňa druhý termodynamický zákon.

§ 2. Distribúcia molekúl energiou. Boltzmannov zákon

Systém H častíc,. Ako sú molekuly distribuované v energii? Koľko molekúl má energiu?

Entropia v rovnováhe má maximálnu hodnotu:

Teraz nájdime niečo iné:

Poďme nájsť rozdiely:

V rovnici (2) nie sú všetky veličiny nezávislé

Aby sme sa zbavili závislých premenných, používame metódu neurčitých Lagrangeových multiplikátorov:

Vyberajú sa tak, aby koeficienty pre závislé premenné boli rovné nule.

Potom sú ostatné členy v súčte nezávislé. Nakoniec sa to ukazuje

Zosilnime túto rovnicu:

Poďme si to zhrnúť:

Nahradiť v (3):

Zbavme sa ešte jedného faktora. Ur-e (6) logaritmujeme, vynásobíme a sčítame:

Neurčitý Lagrangeov multiplikátor sa stal definitívnym.

Nakoniec bude napísaný Boltzmannov zákon:

V (8) nahraďte hodnotu

Boltzmannov faktor

Niekedy je distribúcia Boltzmanna napísaná takto:

Podľa toho pri teplote blízkej absolútnej nule, t.j. žiadne molekuly na excitovaných úrovniach. Pri teplote smerujúcej k nekonečnu je distribúcia na všetkých úrovniach rovnaká.

- súčet podľa štátov


§ 3. Súčet stavov molekuly a ich vzťah k termodynamickým vlastnostiam

Poďme zistiť, aké vlastnosti má súčet nad stavmi molekuly. Po prvé, je to bezrozmerná veličina a jej hodnota je určená teplotou, počtom častíc a objemom systému. Závisí to aj od hmotnosti molekuly a formy jej pohybu.

Ďalej, súčet nad stavmi nie je absolútna hodnota, je určená s presnosťou až do konštantného faktora. Jeho hodnota závisí od úrovne počítania energie systému. Táto úroveň sa často považuje za absolútnu nulovú teplotu a stav molekuly s minimálnymi kvantovými číslami.

Súčet nad stavmi je monotónne rastúca funkcia teploty:

S rastúcimi energiami sa zvyšuje súčet nad stavmi.

Súčet stavov molekuly je multiplikatívny. Energia molekuly môže byť vyjadrená ako súčet translačných a intramolekulárnych energií. Potom sa súčet nad stavmi zapíše takto:

Môžete to urobiť aj takto:

Na vybudenie elektronických hladín je potrebná vysoká teplota. Pri relatívne nízkych teplotách sa príspevok elektronických vibrácií blíži k nule.

Nulový elektronický stav

Toto všetko sa nazýva Bourne-Oppenheimerova aproximácia.

Predpokladajme, že potom je možné sumu nahradiť takto:

Ak je zvyšok medzi sebou prakticky rovnaký, potom:

Degenerácia úrovní

Táto forma zápisu sa nazýva súčet energetických hladín molekuly.

Suma nad stavmi súvisí s termodynamickými vlastnosťami systému.

Zoberme si deriváciu vzhľadom na teplotu:

Mám výraz pre entropiu

Helmholtzova energia

Nájdite tlak:

Entalpia a Gibbsova energia:

Tepelná kapacita zostala:

Po prvé, všetky veličiny sú prírastkom k nulovej energii a po druhé, všetky rovnice sú splnené pre systémy, kde častice možno považovať za rozlíšiteľné. V ideálnom plyne sú molekuly nerozoznateľné.

§ 4. Kanonická Gibbsova distribúcia

Gibbs navrhol metódu štatistických alebo termodynamických súborov. Súbor je veľký, do nekonečna, počet podobných termodynamických systémov v rôznych mikrostavoch. Mikrokanonický súbor sa vyznačuje postonizmom. Kanonický súbor má konštanty. Boltzmannova distribúcia bola odvodená pre mikrokanonický súbor, prejdime ku kanonickej.

Aká je pravdepodobnosť jedného mikrostavu v systéme v termostate?

Gibbs predstavil koncept štatistického súboru. Predstavte si veľký termostat, vložte doň súbor - identické systémy v rôznych mikrostavoch. Nechať byť M- počet systémov v súbore. Schopný i sú systémy.

V kanonickom súbore, keďže je možné realizovať stavy s rôznymi energiami, by sa malo očakávať, že pravdepodobnosti budú závisieť od energetickej úrovne, ku ktorej patria.

Nech existuje stav, v ktorom sú energia systému a jeho entropia rovnaké. Tento systém zodpovedá mikrostavom.

Helmholtzova energia celého súboru je konštantná.

Ak sa vnútorná energia rovná energii, potom

Potom je pravdepodobnosť jedného stavu

Teda pravdepodobnosti súvisiace s rôznymi energiami závisia od energie systému a tá môže byť rôzna.

- kanonická Gibbsova distribúcia

- pravdepodobnosť makrostavu

pravdepodobné

§ 5. Súčet nad stavmi systému a jeho vzťah k termodynamickým funkciám

Súčet stavu systému

Funkcia stavu systému je multiplikatívna. Ak je energia systému prezentovaná vo forme:

Ukázalo sa, že toto spojenie platí pre systém lokalizovaných častíc. Počet mikrostavov pre nelokalizované častice bude oveľa menší. potom:

Pomocou vlastnosti multiplikatívnosti dostaneme:

§ 6. Prekladový súčet nad štátmi.
TD vlastnosti monatomického ideálneho plynu

Budeme uvažovať o monatomickom ideálnom plyne. Molekula sa považuje za bod, ktorý má hmotnosť a schopnosť pohybovať sa priestorom. Energia takejto častice sa rovná:

Tento pohyb má tri stupne voľnosti, preto túto energiu reprezentujeme vo forme troch zložiek. Zvážte pohyb pozdĺž súradnice NS.

Z kvantovej mechaniky:

Tiež sa to postuluje.

Z FFWiki.

Položka Termodynamika a štatistická fyzika semester 7-8 Typ prednáška, seminár Nahlasovanie skúška oddelenie Katedra kvantovej štatistiky a teórie poľa

O téme

Termodynamika a štatistická fyzika. Prvá otázka, keď uvidíte túto položku v pláne, je: ako? Ozaj, v 1. ročníku už hovorili o molekulovej fyzike, kde boli všetky 3 princípy termodynamiky, aj potenciály a Maxwellovo rozdelenie. Zdalo by sa, čo ešte môže byť v prírode nové?

Ukazuje sa, že to, čo bolo v 1. ročníku, je v porovnaní s reálnou termodynamikou a štatistickou fyzikou detinské bľabotanie. Ten, s ktorým Landau počítal tekuté hélium a dostal Nobelovu cenu.

Dôležité je nezamotať sa v domnienke, že raz na 1 prednáške povedia to, čo ste vedeli v škole, potom to tak bude aj naďalej. Už od polovice septembra budete svedkami úžasných trikov s parciálnymi deriváciami a do konca jesenného semestra to budú veľmi zúrivé témy v štatistickej fyzike:

  • Výpočet štatistických súčtov a Gibbsových rozdelení
  • Kvantové plyny - Fermiho a Boseho plyny za rôznych podmienok
  • Fázové prechody a ich vlastnosti
  • Nedokonalé plyny - Bogolyubovove reťazce, plazmové a elektrolytové modely

Hoci sa autor týchto slov mohol 4 dni pred skúškami pripravovať na výbornú, veľmi ho to mrzí a nikomu neodporúča opakovať takéto násilie na mozgu :) Úlohy a otázky na skúšku sú známe od začiatku roka a je veľmi užitočné pripraviť si časť materiálu vopred.

Jarný semester má jednoduché aj zložité témy. Napríklad teória Brownovho pohybu sa dá celkom ľahko napísať. Ale na konci kurzu sú rôzne kinetické rovnice, s ktorými je oveľa ťažšie sa vysporiadať.

Skúška

Skúška na jeseň prebieha veľmi dobre, podvádzať príliš nedajú. Učitelia väčšinou neklopú, no nevšimli si ani veľa zadarmo. Musíte poznať Theormin. Diplom sa posudzuje na jar na skúšku. Jarná skúška je materiálovo náročnejšia ako jesenná, no väčšinou je prijímaná lojálnejšie. Treba však dobre poznať aj teormín.

Na jeseň a na jar tiket obsahuje 2 teoretické otázky a jeden problém.

Pozor na štatistiky, niekoľko ľudí (počet sa pohybuje od 2 do 10!) Pravidelne ukončuje štúdium neúspešným testom. A to nie je hocikto, ale otužilí štvrtáci.

Materiály (upraviť)

Jesenný semester

Jarný semester

  • Odpovede na otázky ku skúške, teória (pdf) - presne napísané na počítačoch odpovede na teoretické otázky skúšky.
  • - riešenie problémov
  • Riešenie problémov skúšok (pdf) - viac riešení problémov

Literatúra

Problémové knihy

  • Úlohy z termodynamiky a štatistickej fyziky pre študentov 4. ročníka Fyzikálnej fakulty Moskovskej štátnej univerzity (jesenný semester - teória rovnovážnych systémov) (pdf)

Štatistická fyzika zaujíma popredné miesto v modernej vede a zaslúži si osobitnú pozornosť. Popisuje vznik parametrov makrosystémov z pohybov častíc. Napríklad také termodynamické parametre ako teplota a tlak sú redukované na impulzno-energetické charakteristiky molekúl. Robí to nastavením určitého rozdelenia pravdepodobnosti. Prídavné meno „štatistický“ pochádza z latinského slova postavenie(ruština - štát). Toto slovo samo o sebe nestačí na vyjadrenie špecifík štatistickej fyziky. V skutočnosti každá fyzikálna veda študuje stavy fyzikálnych procesov a telies. Na druhej strane štatistická fyzika sa zaoberá súborom stavov. Súbor v tomto prípade predpokladá súbor stavov, nie však žiadny, ale koreluje s rovnakým agregovaným stavom s integračnými znakmi. Štatistická fyzika teda zahŕňa hierarchiu dvoch úrovní, ktoré sa často označujú ako mikroskopické a makroskopické. Podľa toho zvažuje pomer mikro a makro stavov. Vyššie uvedené integračné znaky sú vytvorené iba vtedy, ak je počet mikrostavov dostatočne veľký. Pre konkrétne stavy má dolnú a hornú hranicu, ktorých určenie je špeciálnou úlohou.

Ako už bolo uvedené, charakteristickým znakom štatistického prístupu je potreba odkazovať na pojem pravdepodobnosti. Pomocou distribučných funkcií sa vypočítajú štatistické priemerné hodnoty (matematické očakávania) určitých funkcií, ktoré sú podľa definície vlastné na mikro aj makro úrovni. Spojenie medzi týmito dvoma úrovňami nadobúda obzvlášť výraznú formu. Pravdepodobnou mierou makrostavov je entropia ( S). Podľa Boltzmannovho vzorca je priamo úmerná štatistickej váhe, t.j. počet spôsobov realizácie daného makroskopického stavu ( R):

Najväčšia entropia je v rovnovážnom stave štatistického systému.

Štatistický projekt bol vypracovaný v rámci klasickej fyziky. V kvantovej fyzike sa to zdalo nepoužiteľné. V skutočnosti sa však situácia ukázala byť zásadne odlišná: v kvantovej oblasti sa štatistická fyzika neobmedzuje len na klasické pojmy a nadobúda univerzálnejší charakter. Podstatne sa však spresňuje samotný obsah štatistickej metódy.

Charakter vlnovej funkcie má rozhodujúci význam pre osud štatistickej metódy v kvantovej fyzike. Neurčuje hodnoty fyzikálnych parametrov, ale pravdepodobnostný zákon ich rozloženia. To znamená, že je splnená hlavná podmienka štatistickej fyziky, t.j. nastavenie rozdelenia pravdepodobnosti. Jeho prítomnosť je nevyhnutnou a zrejme aj postačujúcou podmienkou úspešného rozšírenia štatistického prístupu na celú oblasť kvantovej fyziky.

V oblasti klasickej fyziky sa zdalo, že štatistický prístup nie je potrebný a ak sa používa, je to len z dôvodu dočasného nedostatku metód, ktoré sú skutočne adekvátne povahe fyzikálnych procesov. Dynamické zákony, prostredníctvom ktorých sa uskutočňuje jednoznačná predvídateľnosť, sú relevantnejšie ako štatistické zákony.

Budúca fyzika vraj vysvetlí štatistické zákony pomocou dynamických. Rozvoj kvantovej fyziky však vedcom priniesol jasné prekvapenie.

V skutočnosti však prvenstvo neodhalili dynamické, ale štatistické zákony. Boli to štatistické zákony, ktoré umožnili vysvetliť dynamické zákony. Takzvaný jednoznačný popis je jednoducho záznamom udalostí, ktoré s najväčšou pravdepodobnosťou nastanú. Relevantný nie je jednoznačný Laplaceov determinizmus, ale pravdepodobnostný determinizmus (pozri paradox 4 v časti 2.8).

Kvantová fyzika je zo svojej podstaty štatistická teória. Táto okolnosť svedčí o trvalej dôležitosti štatistickej fyziky. V klasickej fyzike štatistický prístup nevyžaduje riešenie pohybových rovníc. Preto vzniká dojem, že vo svojej podstate nie je dynamický, ale fenomenologický. Teória odpovedá na otázku "Ako sa procesy vyskytujú?" Kvantová fyzika dáva štatistickému prístupu dynamický charakter, fenomenológia naberá sekundárny charakter.

Ak chcete zdieľať s priateľmi:
Podobné publikácie