Termodünaamika ja statistiline füüsika. Statistiline termodünaamika

Olgu kaks identset anumat, mis on omavahel ühendatud nii, et ühest anumast saab gaas teise voolata, ja olgu alghetkel kõik gaasimolekulid ühes anumas. Mõne aja pärast toimub molekulide ümberjaotumine, mis viib tasakaaluseisundi tekkimiseni, mida iseloomustab mõlemas anumas molekulide leidmise võrdne tõenäosus. Spontaanne üleminek esialgsesse mittetasakaaluseisundisse, kus kõik molekulid on koondunud ühte anumasse, on praktiliselt võimatu. Üleminek tasakaaluseisundist mittetasakaalusse osutub väga ebatõenäoliseks, kuna parameetrite suhtelised kõikumised anumates olevate osakeste suure arvu puhul on väga väikesed.

See järeldus vastab termodünaamika teisele seadusele, mis ütleb, et termodünaamiline süsteem läheb spontaanselt mittetasakaalulisest olekust tasakaaluolekusse, samas kui vastupidine protsess on võimalik ainult süsteemi väliste mõjude korral.

Entroopia ja tõenäosus

Spontaansete termodünaamiliste protsesside kulgemise suunda iseloomustav termodünaamiline suurus on entroopia. Kõige tõenäolisem tasakaaluseisund vastab maksimaalsele entroopiale.

Olgu mahuga anum V 0 , mille sees on üks molekul. Tõenäosus, et teatud ruumala seest leitakse osake V< V 0 anuma sees jaotatud on võrdne. Kui anumas pole mitte üks, vaid kaks osakest, määratakse nende samaaegse tuvastamise tõenäosus näidatud mahus iga selles mahus oleva osakese leidmise tõenäosuse korrutisena:

.

Sest N osakesed nende samaaegse tuvastamise tõenäosus mahus V saab

.

Kui selles anumas on isoleeritud kaks mahtu V 1 ja V 2 siis saame üles kirjutada tõenäosuse suhted, et kõik molekulid on näidatud ruumalades:

.

Defineerime isotermilise protsessi entroopia juurdekasvu

ideaalse gaasi paisumine alates V 1 enne V 2 :

Kasutades tõenäosuste suhet, saame:

.

Saadud avaldis ei määra entroopia absoluutväärtust üheski olekus, vaid võimaldab vaid leida entroopiate erinevuse kahes erinevas olekus.

Entroopia ühemõtteliseks määramiseks kasutage statistiline kaal G , mille väärtus on väljendatud positiivse täisarvuna ja võrdeline tõenäosusega: G ~ P .

Makrostaadi statistiline kaal on tasakaaluliste mikroolekute arvuga arvuliselt võrdne suurus, mille abil saab realiseerida vaadeldava makrooleku.

Üleminek statistilisele kaalule võimaldab vormile kirjutada entroopia suhte Boltzmanni valemid statistilise entroopia jaoks :

15. loeng

Transpordinähtused

Termodünaamilised voolud

Termodünaamilised voolud Seotud aine, energia või impulsi ülekandmisega keskkonna ühest osast teise, tekivad siis, kui teatud füüsikaliste parameetrite väärtused erinevad keskkonna ruumala poolest.

Difusiooni teel nimetatakse segudes olevate ainete kontsentratsioonide spontaanse ühtlustamise protsessiks. Difusioonikiirus sõltub tugevalt aine agregatsiooni olekust. Kiirem difusioon toimub gaasides ja väga aeglaselt tahketes ainetes.

Soojusjuhtivus nimetatakse nähtuseks, mis viib temperatuuri ühtlustumiseni keskkonna erinevates punktides. Metallide kõrge soojusjuhtivus tuleneb asjaolust, et neis ei toimu soojusülekanne mitte aatomite ja molekulide kaootilise liikumise tõttu, nagu näiteks gaasides või vedelikes, vaid vabade elektronide kaudu, millel on palju. suuremad soojusliikumise kiirused.

Viskoossus või sisehõõrdumine nimetatakse protsessiks, mille käigus keha liigub vedelikus või gaasis vastupanujõud ja helilainete sumbumine, kui need läbivad erinevaid keskkondi.

Termodünaamilise voolu kvantitatiivseks kirjeldamiseks tuuakse sisse väärtus

, kus

Molekulaarfüüsika on füüsika haru, mis uurib aine ehitust ja omadusi, tuginedes nn molekulaarkineetika kontseptsioonidele. Nende mõistete kohaselt koosneb iga keha – tahke, vedel või gaasiline – suurest hulgast väga väikestest isoleeritud osakestest – molekulidest. Mis tahes aine molekulid on korrastamata, kaootilises asendis, neil ei ole eelistatud liikumissuunda. Selle intensiivsus sõltub aine temperatuurist.

Browni liikumine on vahetu tõend molekulide kaootilise liikumise olemasolust. See nähtus seisneb selles, et vedelikus hõljuvad väga väikesed (ainult mikroskoobiga nähtavad) osakesed on alati pidevas juhuslikus liikumises, mis ei sõltu välistest põhjustest ja osutub inimese sisemise liikumise ilminguks. asja. Browni osakesed liiguvad molekulide juhuslike kokkupõrgete mõjul.

Molekulaarkineetilise teooria eesmärk on tõlgendada kehade neid omadusi, mida katseliselt otseselt vaadeldakse (rõhk, temperatuur jne), kui molekulide toime kogutulemust. Samal ajal kasutab ta statistilist meetodit, mis ei ole huvitatud üksikute molekulide liikumisest, vaid ainult sellistest keskmistest väärtustest, mis iseloomustavad tohutu osakeste komplekti liikumist. Sellest ka selle teine ​​nimi – statistiline füüsika.

Termodünaamika tegeleb ka kehade erinevate omaduste ja aine oleku muutuste uurimisega.

Erinevalt termodünaamika molekulaar-kineetilisest teooriast uurib ta aga kehade ja loodusnähtuste makroskoopilisi omadusi, tundmata huvi nende mikroskoopilise pildi vastu. Ilma molekule ja aatomeid arvesse võtmata, protsesside mikroskoopilist uurimist tegemata võimaldab termodünaamika teha nende kulgemise kohta mitmeid järeldusi.

Termodünaamika põhineb mitmel põhiseadusel (nimetatakse termodünaamika põhimõteteks), mis on kehtestatud suure hulga eksperimentaalsete faktide üldistamise alusel. Seetõttu on termodünaamika järeldused väga üldised.

Lähenedes aine oleku muutuste käsitlemisele erinevatest vaatenurkadest, täiendavad termodünaamika ja molekulaarkineetiline teooria teineteist, moodustades sisuliselt ühtse terviku.

Pöördudes molekulaar-kineetiliste mõistete kujunemisloo poole, tuleb ennekõike märkida, et aine atomistliku struktuuri kontseptsioone väljendasid juba vanad kreeklased. Kuid iidsete kreeklaste seas polnud need ideed midagi muud kui geniaalne oletus. XVII sajandil. atomistika sünnib uuesti, kuid mitte oletusena, vaid teadusliku hüpoteesina. Seda hüpoteesi arendas eriti välja geniaalne vene teadlane ja mõtleja M. V. Lomonossov (1711-1765), kes püüdis anda ühtse pildi kõigist omal ajal tuntud füüsikalistest ja keemilistest nähtustest. Seejuures lähtus ta korpuskulaarsest (tänapäevases terminoloogias – molekulaarsest) aine struktuuri kontseptsioonist. Mässades omal ajal valitsenud kaloriaine (hüpoteetiline termiline vedelik, mille sisaldus kehas määrab selle kuumenemisastme) teooria vastu, näeb Lomonossov “soojuse põhjust” kehaosakeste pöörlevas liikumises. Seega sõnastas Lomonosov sisuliselt molekulaarkineetilised kontseptsioonid.

XIX sajandi teisel poolel. ja XX sajandi alguses. tänu mitmete teadlaste töödele on atomistikast saanud teaduslik teooria.

Statistiline termodünaamika- statistilise füüsika osa, mis sõnastab seadused, mis ühendavad ainete molekulaarseid omadusi TD katses mõõdetud väärtustega.

STD on pühendatud tasakaalusüsteemide termodünaamika seaduste põhjendamisele ja TD funktsioonide arvutamisele molekulaarsete konstantide alusel. STD põhineb hüpoteesidel ja postulaatidel.

Erinevalt mehaanikast arvestab STL koordinaatide ja impulsside keskmisi väärtusi ning nende väärtuste ilmnemise tõenäosust. Makroskoopilise süsteemi termodünaamilisi omadusi käsitletakse juhuslike suuruste keskmiste väärtustena või tõenäosustiheduse tunnustena.

Eristada klassikalist STD-d (Maxwell, Boltzmann), kvant- (Fermi, Dirac, Bose, Einstein).

STD peamine hüpotees: süsteemi moodustavate osakeste molekulaarsete omaduste ja süsteemi makroskoopiliste omaduste vahel on ühemõtteline seos.

Ansambel on suur, peaaegu lõpmatu arv sarnaseid TD-süsteeme erinevates mikroolekutes. Konstantse energiaga ansamblis on kõik mikroolekud võrdselt tõenäolised. Füüsiliselt vaadeldava väärtuse keskmised väärtused pika aja jooksul on võrdsed kogu ansambli keskmise väärtusega.

§ 1. Mikro- ja makroriigid. Termodünaamiline tõenäosus (staatiline kaal) ja entroopia. Boltzmanni valem. TD teise seaduse statistiline olemus

Makro oleku kirjeldamiseks on määratud väike arv muutujaid (sageli 2). Mikrooleku kirjeldamiseks kasutatakse konkreetsete osakeste kirjeldust, millest igaühe kohta tuuakse sisse kuus muutujat.

Mikrooleku graafiliseks kujutamiseks on mugav kasutada faasiruumi. Eristada – faasiruum (molekulid) ja G-faasiruum (gaas).

Mikroolekute arvu arvutamiseks kasutas Boltzmann rakumeetodit, s.o. faasimaht on jagatud rakkudeks ja rakkude suurus on piisavalt suur, et mahutada mitu osakest, kuid väike võrreldes kogu mahuga.

Kui eeldame, et üks rakk vastab ühele mikroolekule, siis kogu ruumala jagamisel raku mahuga saame mikroolekute arvu.

Oletame, et faasiruumi maht on jagatud kolmeks lahtriks. Osakeste koguarv süsteemis on üheksa. Olgu üks makroseisund: 7 + 1 + 1, teine: 5 + 2 + 2, kolmas: 3 + 3 + 3. Loendame mikroolekute arvu, mida saab kasutada iga makrooleku rakendamiseks. See viiside arv on võrdne. Boltzmanni statistikas loetakse osakesi eristatavaks, s.t. osakeste vahetus rakkude vahel annab uue mikrooleku, kuid makrostaat jääb samaks.

Suurima arvu mikroolekuid annab süsteem, milles osakesed on kogu ruumala ulatuses ühtlaselt jaotunud. Kõige ebastabiilsem olek vastab osakeste kuhjumisele süsteemi ühes osas.


Loendame mikroolekute arvu, kui Avogadro arv on jaotatud kahe lahtri vahel:

Kasutame Stirlingi valemit:

Kui üks osake hüppab kellegi teise rakku, saame erinevuse.

Võtke süsteem, milles üleminek toimus X osakesed. Kas me tahame. Seda näitab arvutus X = 10 12 .

Süsteemi üleminekul tasakaaluolekusse termodünaamiline tõenäosus kasvab tugevalt ja kasvab ka entroopia. Seega

Leiame selle funktsiooni kuju, selleks võtame kahe lahtri süsteemi. Esimesel juhul NA + 0, teisel 0,5 + 0,5. Temperatuur on konstantne. Üleminek esimesest olekust teise on gaasi isotermiline paisumine.

Boltzmanni valemi järgi

Nii saadakse Boltzmanni konstant. Nüüd saame Boltzmanni valemi.

Võtame kaks süsteemi

Moodustame kahest süsteemist kolmanda, siis on uue süsteemi entroopia võrdne:

Kahe sõltumatu süsteemi tõenäosus korrutatakse:

Logaritmiline funktsioon:

Kuid entroopia on mõõtmete suurus, proportsionaalsuskoefitsient on vajalik. Ja see on Boltzmanni konstant.

Siin on libe üleminek ja järeldus, et maksimaalne entroopia tasakaalupunktis ei ole absoluutne, vaid statistiline seadus. Nagu näete, mida vähem osakesi, seda harvemini termodünaamika teine ​​seadus täidetakse.

§ 2. Molekulide jaotus energia järgi. Boltzmanni seadus

H-osakeste süsteem,. Kuidas molekulid energias jaotuvad? Kui paljudel molekulidel on energiat?

Entroopial on tasakaalus maksimaalne väärtus:

Nüüd leiame midagi muud:

Leiame erinevused:

Võrrandis (2) ei ole kõik suurused sõltumatud

Sõltuvatest muutujatest vabanemiseks kasutame määramatute Lagrange'i kordajate meetodit:

Need valitakse nii, et sõltuvate muutujate koefitsiendid on võrdsed nulliga.

Siis on ülejäänud terminid summas sõltumatud. Lõpuks selgub, et

Potentseerime seda võrrandit:

Teeme kokkuvõtte:

Asenda punktis 3:

Vabaneme veel ühest tegurist. Ur-e (6) logaritme, korrutame ja liidame:

Määratlematu Lagrange'i kordaja sai kindlaks.

Lõpuks kirjutatakse Boltzmanni seadus:

Asendage (8) väärtus

Boltzmanni tegur

Mõnikord kirjutatakse Boltzmanni jaotus järgmiselt:

Vastavalt sellele absoluutse nulli lähedasel temperatuuril, s.o. ergastatud tasemetel pole molekule. Lõpmatuseni kalduval temperatuuril on jaotus kõigil tasanditel ühesugune.

- summa osariikide kaupa


§ 3. Molekuli olekute summa ja selle seos termodünaamiliste omadustega

Uurime välja, millised omadused on molekuli olekute summal. Esiteks on see mõõtmeteta suurus ja selle väärtuse määrab temperatuur, osakeste arv ja süsteemi maht. See sõltub ka molekuli massist ja selle liikumisviisist.

Lisaks ei ole olekute summa absoluutväärtus, see määratakse täpsusega kuni konstantse tegurini. Selle väärtus sõltub süsteemi energia loendamise tasemest. Seda taset peetakse sageli absoluutseks nulltemperatuuriks ja minimaalsete kvantarvudega molekuli olekuks.

Olekute summa on temperatuuri monotoonselt kasvav funktsioon:

Energiate suurenemisega suureneb olekute summa.

Molekuli olekute summa on korduv. Molekuli energiat saab esitada translatsiooni ja molekulisisese energia summana. Seejärel kirjutatakse olekute summa järgmiselt:

Samuti saate seda teha.

Elektroonilise nivoo ergutamiseks on vaja kõrget temperatuuri. Suhteliselt madalatel temperatuuridel on elektrooniliste vibratsioonide panus nullilähedane.

Elektrooniline olek null

Seda kõike nimetatakse Born-Oppenheimeri lähenduseks.

Oletame, et siis saab summa asendada järgmiselt:

Kui ka ülejäänud on omavahel praktiliselt samad, siis:

Taseme degeneratsioon

Seda tähistusvormi nimetatakse molekuli energiatasemete summaks.

Olekute summa on seotud süsteemi termodünaamiliste omadustega.

Võtame tuletise temperatuuri suhtes:

Sai entroopia avaldise

Helmholtzi energia

Leidke rõhk:

Entalpia ja Gibbsi energia:

Soojusvõimsus jäi:

Esiteks on kõik suurused nullenergia juurdekasv ja teiseks on kõik võrrandid täidetud süsteemide puhul, kus osakesi võib pidada eristatavateks. Ideaalses gaasis on molekulid eristamatud.

§ 4. Kanooniline Gibbsi jaotus

Gibbs pakkus välja statistiliste ehk termodünaamiliste ansamblite meetodi. Ansambel on suur, lõpmatusse kalduv hulk sarnaseid termodünaamilisi süsteeme erinevates mikroolekutes. Mikrokanoonilist ansamblit iseloomustab postonism. Kanoonilisel ansamblil on konstandid. Boltzmanni jaotus tuletati mikrokanoonilise ansambli jaoks, liigume edasi kanoonilise juurde.

Kui suur on tõenäosus ühe mikrooleku tekkimiseks termostaadi süsteemis?

Gibbs tutvustas statistilise ansambli kontseptsiooni. Kujutage ette suurt termostaati, pange sellesse ansambel - identsed süsteemid erinevates mikroolekutes. Lase M- süsteemide arv ansamblis. Võimeline i on süsteemid.

Kuna kanoonilises ansamblis on võimalik realiseerida erineva energiaga olekuid, siis tuleks eeldada, et tõenäosused sõltuvad energiatasemest, kuhu need kuuluvad.

Olgu olemas olek, kus süsteemi energia ja selle entroopia on võrdsed. See süsteem vastab mikroolekutele.

Kogu ansambli Helmholtzi energia on konstantne.

Kui siseenergia võrdsustada energiaga, siis

Siis on ühe oleku tõenäosus

Seega sõltuvad erinevate energiatega seotud tõenäosused süsteemi energiast ja see võib olla erinev.

- kanooniline Gibbsi jaotus

- makroseisundi tõenäosus

tõenäoline

§ 5. Süsteemi olekute summa ja selle seos termodünaamiliste funktsioonidega

Süsteemi oleku summa

Süsteemi oleku funktsioon on korduv. Kui süsteemi energia on esitatud kujul:

Selgus, et see seos kehtib lokaliseeritud osakeste süsteemi puhul. Lokaliseerimata osakeste mikroolekute arv on palju väiksem. Seejärel:

Korrutavuse omadust kasutades saame:

§ 6. Tõlkesumma üle olekute.
Monatoomilise ideaalgaasi TD omadused

Vaatleme monatoomilist ideaalgaasi. Molekuli peetakse punktiks, millel on mass ja võime ruumis liikuda. Sellise osakese energia on võrdne:

Sellel liikumisel on kolm vabadusastet, seega esindame seda energiat kolme komponendi kujul. Kaaluge liikumist piki koordinaati X.

Kvantmehaanikast:

Samuti on postuleeritud.

FFWikist.

Asi Termodünaamika ja statistiline füüsika Semester 7-8 Tüüp loeng, seminar Aruandlus eksam osakond Kvantstatistika ja väljateooria osakond

Teema kohta

Termodünaamika ja statistiline füüsika. Esimene küsimus, kui näete seda üksust graafikus, on: kuidas nii? Tõepoolest, 1. kursusel räägiti juba molekulaarfüüsikast, kus olid olemas kõik 3 termodünaamika põhimõtet ja potentsiaalid ning Maxwelli jaotus. Näib, mis saab looduses veel uut olla?

Selgub, et see, mis oli 1. kursusel - lobisemine võrreldes tõelise termodünaamika ja statistilise füüsikaga. See, millega Landau vedela heeliumi kokku luges ja Nobeli preemia sai.

Oluline on mitte sattuda jamasse, mõeldes, et kord 1 loengus räägitakse, mida sa koolis teadsid, siis on see nii ka edaspidi. Juba septembri keskpaigast saad olla tunnistajaks vapustavatele nippidele osatuletistega ning sügissemestri lõpuks on statistilises füüsikas väga raevukad teemad:

  • Statistiliste summade ja Gibbsi jaotuste arvutamine
  • Kvantgaasid – Fermi ja Bose gaasid erinevates tingimustes
  • Faasiüleminekud ja nende omadused
  • Ebatäiuslikud gaasid - Bogolyubovi ketid, plasma ja elektrolüütide mudelid

Kuigi nende sõnade autor sai 4 päeva enne eksameid eksamiteks valmistuda, kahetseb ta seda väga ja ei soovita kellelgi sellist vägivalda oma aju peal korrata :) Eksami ülesanded ja küsimused on algusest peale teada aasta ja on väga kasulik osa materjalist eelnevalt ette valmistada.

Kevadsemestril on nii lihtsaid kui ka keerulisi teemasid. Näiteks Browni liikumise teooriat on üsna lihtne välja kirjutada. Kuid kursuse lõpus on erinevad kineetilised võrrandid, millega on palju keerulisem toime tulla.

Eksam

Sügisel eksam läheb väga hästi, petta ei anna liiga. Õpetajad enamjaolt maha ei löö, aga ka tasuta kingitusi ei märganud. Sa pead teadma Theormini. Diplomit hinnatakse kevadel toimuvaks eksamiks. Kevadine eksam on oma materjali poolest raskem kui sügisene, kuid tavaliselt võetakse seda lojaalsemalt vastu. Teormiini peaks aga ka hästi tundma.

Sügisel ja kevadel on piletil 2 teoreetilist küsimust ja üks ülesanne.

Olge statistikaga ettevaatlik, mitu inimest (arv varieerub 2–10!) Lõpetage oma õpingud regulaarselt selle eksami läbikukkumisega. Ja see pole mitte keegi, vaid paadunud neljanda kursuse tudengid.

Materjalid (redigeeri)

Sügissemester

Kevadsemester

  • Vastused eksami küsimustele, teooria (pdf) - täpselt arvutisse trükitud vastused eksami teoreetilistele küsimustele.
  • - probleemi lahendamine
  • Eksamiülesannete lahendused (pdf) – rohkem ülesannete lahendamist

Kirjandus

Probleemsed raamatud

  • Termodünaamika ja statistilise füüsika ülesanded Moskva Riikliku Ülikooli füüsikateaduskonna 4. kursuse üliõpilastele (sügissemester - tasakaalusüsteemide teooria) (pdf)

Statistiline füüsika on kaasaegses teaduses silmapaistval kohal ja väärib erilist tähelepanu. See kirjeldab makrosüsteemide parameetrite kujunemist osakeste liikumisest. Näiteks taandatakse sellised termodünaamilised parameetrid nagu temperatuur ja rõhk molekulide impulss-energia karakteristikuteks. Ta teeb seda, määrates teatud tõenäosusjaotuse. Omadussõna "statistika" pärineb ladinakeelsest sõnast olek(Vene - riik). Ainuüksi sellest sõnast ei piisa statistilise füüsika spetsiifika väljendamiseks. Tõepoolest, iga füüsikateadus uurib füüsikaliste protsesside ja kehade olekuid. Statistiline füüsika seevastu käsitleb olekute ansamblit. Ansambel eeldab sel juhul olekute komplekti, kuid mitte ükskõik millist, vaid korrelatsioonis sama integreerivate tunnustega koondolekuga. Seega hõlmab statistiline füüsika kahe taseme hierarhiat, mida sageli nimetatakse mikroskoopiliseks ja makroskoopiliseks. Sellest lähtuvalt arvestab see mikro- ja makroolekute vahelist suhet. Ülalmainitud integreerivad omadused tekivad ainult siis, kui mikroolekute arv on piisavalt suur. Konkreetsete olekute jaoks on sellel alumine ja ülemine piir, mille kindlaksmääramine on eriülesanne.

Nagu juba märgitud, on statistilise lähenemisviisi iseloomulik tunnus vajadus viidata tõenäosuse mõistele. Jaotusfunktsioonide abil arvutatakse teatud tunnuste statistilised keskmised väärtused (matemaatilised ootused), mis on definitsiooni järgi omased nii mikro- kui ka makrotasandil. Eriti selgeks saab seos kahe tasandi vahel. Makroseisundite tõenäosuslik mõõt on entroopia ( S). Boltzmanni valemi järgi on see otseselt võrdeline statistilise kaaluga, s.o. antud makroskoopilise oleku realiseerimise viiside arv ( R):

Suurim entroopia on statistilise süsteemi tasakaaluseisundis.

Statistikaprojekt töötati välja klassikalise füüsika raames. Tundus, et see pole kvantfüüsikas rakendatav. Tegelikkuses osutus olukord aga põhimõtteliselt teistsuguseks: kvantväljas ei piirdu statistiline füüsika klassikaliste mõistetega ja omandab universaalsema iseloomu. Kuid statistilise meetodi sisu on oluliselt paranenud.

Lainefunktsiooni olemus on kvantfüüsika statistilise meetodi saatuse jaoks määrava tähtsusega. See ei määra mitte füüsikaliste parameetrite väärtusi, vaid nende jaotuse tõenäosusseadust. See tähendab, et statistilise füüsika põhitingimus on täidetud, s.o. tõenäosusjaotuse seadmine. Selle olemasolu on vajalik ja ilmselt ka piisav tingimus statistilise lähenemise edukaks laiendamiseks kogu kvantfüüsika valdkonda.

Klassikalise füüsika vallas tundus, et statistiline lähenemine pole vajalik ja kui seda kasutatakse, siis ainult füüsikaliste protsesside olemusega tõeliselt adekvaatsete meetodite ajutise puudumise tõttu. Dünaamilised seadused, mille kaudu teostatakse ühemõttelist prognoositavust, on olulisemad kui statistilised seadused.

Nende sõnul võimaldab tulevane füüsika selgitada statistilisi seadusi dünaamiliste seadustega. Kuid kvantfüüsika areng valmistas teadlastele selge üllatuse.

Tegelikkuses ei ilmnenud dünaamiliste, vaid statistiliste seaduste ülimuslikkus. Just statistilised seadused võimaldasid seletada dünaamilisi seadusi. Niinimetatud ühemõtteline kirjeldus on lihtsalt kõige tõenäolisemate sündmuste üleskirjutus. Asjakohane pole mitte üheselt mõistetav Laplace'i determinism, vaid tõenäosuslik determinism (vt 4. paradoks punktist 2.8).

Kvantfüüsika on oma olemuselt statistiline teooria. See asjaolu annab tunnistust statistilise füüsika püsivast tähtsusest. Klassikalises füüsikas ei nõua statistiline lähenemine liikumisvõrrandite lahendamist. Seetõttu jääb mulje, et oma olemuselt pole see dünaamiline, vaid fenomenoloogiline. Teooria vastab küsimusele "Kuidas protsessid toimuvad?" Kvantfüüsika annab statistilisele lähenemisele dünaamilise iseloomu, fenomenoloogia omandab teisejärgulise iseloomu.

Jaga sõpradega:
Sarnased väljaanded