통계적 열역학의 기초 및 가정. 통계물리학 및 열역학

통계적 열역학, 통계 섹션. 상호 작용 법칙에 기초한 열역학 법칙의 입증에 전념하는 물리학. 시스템을 구성하는 입자의 움직임. 평형 시스템의 경우 통계적 열역학을 통해 열역학적 전위를 계산하고 상태 방정식, 상 및 화학적 조건을 기록할 수 있습니다. 평형. 비평형 통계 열역학은 관계(에너지, 운동량, 질량 및 경계 조건의 전달에 대한 방정식)를 입증하고 방정식에 포함된 운동 전달 방정식을 계산할 수 있도록 합니다. 계수. 통계적 열역학은 수량을 설정합니다. 물리적 속성의 미시적 속성과 거시적 속성 간의 연결. 그리고 화학. 시스템. 통계적 열역학의 계산 방법은 현재 모든 방향에서 사용됩니다. 이론적 인 화학.

기본 개념.통계용. 거시적 설명. 시스템 J. Gibbs(1901)는 통계적 개념을 사용하도록 제안했습니다. 앙상블 및 위상 공간을 통해 확률 이론의 방법을 문제 해결에 적용할 수 있습니다. 통계. 복수의 동일한 시스템의 매우 많은 수의 앙상블 세트. 상태 매개변수에 의해 결정되는 동일한 거대 상태에 있는 입자(즉, 고려 중인 시스템의 "복사본"); 이 경우 시스템의 미시 상태가 다를 수 있습니다. 기본 통계 앙상블 - microcanonical, canonical, grand canonical 및 등압-등온.

마이크로캐노니컬. Gibbs 앙상블은 일정한 부피 V와 동일한 입자 수 N을 갖는 고립된 시스템(에너지 E를 환경과 교환하지 않음)을 고려할 때 사용됩니다(E, V 및 N은 시스템 상태의 매개변수임). 정식. Gibbs 앙상블은 일정한 수의 입자 N(상태 매개변수 V, T, N)에서 환경(절대 t-ra T)과 열 평형 상태에 있는 일정한 부피의 시스템을 설명하는 데 사용됩니다. 그랜드캐논. Gibbs 앙상블은 환경과 열적 평형(t-ra T) 및 입자 저장소(모든 종류의 입자는 볼륨 V로 시스템을 둘러싸는 "벽"을 통해 교환됨)와 물질 평형 상태에 있는 열린 시스템을 설명하는 데 사용됩니다. 이러한 시스템의 상태 매개변수는 V, T 및 m - 입자의 화학적 전위입니다. 등압 등온 Gibbs 앙상블은 열 및 모피 시스템을 설명하는 데 사용됩니다. 일정한 압력 P(상태 매개변수 T, P, N)에서 환경과의 평형.

통계의 위상 공간. 역학은 M 자유도를 갖는 시스템의 모든 일반화된 좌표 q i 와 공액 운동량 p i (i = 1,2, ..., M)인 다차원 공간입니다. N 개의 원자로 구성된 시스템의 경우 q i 및 p i 는 특정 원자 j 및 M = 3N의 직교 좌표 및 운동량 성분(a = x, y, z)에 해당합니다. 좌표와 운동량의 집합은 각각 q와 p로 표시됩니다. 시스템의 상태는 차원 2M의 위상 공간에서 한 점으로 표시되며 시간에 따른 시스템 상태의 변화는 이라고 하는 선을 따라 한 점의 이동입니다. 위상 궤적. 통계용. 시스템의 상태를 설명하기 위해 위상 체적(위상 공간의 체적 요소) 및 분포 함수 f(p, q)의 개념이 도입되어 상태를 나타내는 점을 찾을 확률 밀도를 특성화합니다. 좌표가 p, q인 점 근처의 위상 공간 요소에 있는 시스템. 양자 역학에서는 위상 부피 대신 이산 에너지 개념이 사용됩니다. 유한 체적 시스템의 스펙트럼, 개별 입자의 상태는 운동량과 좌표에 의해 결정되는 것이 아니라 정지된 역학의 컷인 파동 함수에 의해 결정됩니다. 시스템의 상태는 에너지에 해당합니다. 양자 상태의 스펙트럼.

분포 기능권위 있는 시스템 f (p, q)는 주어진 마이크로 실현의 확률 밀도를 특성화합니다.위상 공간의 체적 요소 dГ에서 상태(p, q)를 나타냅니다. N 입자가 무한히 작은 부피의 위상 공간에 머무를 확률은 다음과 같습니다.

여기서 dГ N은 h 3N 단위의 시스템 위상 부피 요소이고, h는 플랑크 상수입니다. 제수 N! ID의 순열을 고려합니다. 입자는 시스템의 상태를 변경하지 않습니다. 분포 함수는 정규화 조건 t f (p, q) dГ N = 1을 충족합니다. 시스템은 K.-L에 안정적으로 위치합니다. 상태. 양자 시스템의 경우 분포 함수는 정규화 조건에서 에너지 E i, N을 사용하여 양자 수 i 세트로 지정된 양자 상태에서 N 입자 시스템을 찾을 확률 w i, N을 결정합니다.

시간 t에서의 평균값(즉,t에서 t + dt까지의 무한히 작은 시간 간격) 모든 물리적. 분포의 f-tion을 사용하여 시스템의 모든 입자의 좌표 및 운동량 f-tion인 양 A(p, q)는 다음 규칙에 따라 계산됩니다(비평형 과정 포함).

좌표에 대한 적분은 시스템의 전체 볼륨에 대해 수행되고 -,에서 +,까지의 임펄스에 대한 적분입니다. 열역학 상태. 시스템의 평형은 한계 m:,로 간주되어야 합니다. 평형 상태의 경우 시스템을 구성하는 입자의 운동 방향을 풀지 않고 분포의 f-tions가 결정됩니다. 이러한 기능의 형태(고전 및 양자 시스템에 대해 동일)는 J. Gibbs(1901)에 의해 확립되었습니다.

마이크로캐노니컬. 앙상블 Gibbs 주어진 에너지 E를 가진 모든 미시 상태는 고전에 대한 확률 분포와 f-tion 분포가 동일합니다. 시스템의 형식은 다음과 같습니다.

f(p,q) = A NS,

어디 Dirac의 d-delta-f-tion, 동역학의 합인 Hamilton의 H(p, q)-f-tion. 그리고 잠재력. 모든 입자의 에너지; 상수 A는 함수 f(p, q)에 대한 정규화 조건에서 결정됩니다. 양자 시스템의 경우 DE와 동일한 양자 상태를 지정하는 정확도로 에너지와 시간(운동량과 입자 좌표 사이) 간의 불확실성 관계에 따라 f-tion w(E k) = -1, if EE k E + DE 및 w(E k) = E k인 경우 0< Е и E k >E + D E. g (E, N, V)의 값 -t. ~라고 불리는 통계 에너지의 양자 상태 수와 같은 무게. 층 D E. 통계적 열역학의 중요한 관계는 시스템의 엔트로피와 통계적 연결입니다. 무게:

S(E, N, V) = klng(E, N, V), 여기서 k-볼츠만은 상수입니다.

정식으로. Gibbs 앙상블에서 모든 N 입자의 좌표와 운동량 또는 E i, N 값에 의해 결정되는 미세 상태에서 시스템을 찾을 확률은 다음과 같은 형식을 갖습니다. f (p, q) = exp (/ kT ); w i, N = exp [(F - E i, N) / kT],여기서 F는 자유입니다. V, T, N 값에 따른 에너지(헬름홀츠 에너지):

F = -kTlnZ N,

여기서 Z N은 통계적입니다. 합계(양자 시스템의 경우) 또는 통계. 함수 w i, N 또는 f(p, q)에 대한 정규화 조건에서 결정된 적분(고전 시스템의 경우):


Z N = t exp [-H (p, q) / kT] dpdq / (N! h 3N)

(r에 대한 합은 시스템의 모든 양자 상태에 대해 취해지며 통합은 전체 위상 공간에 대해 수행됩니다).

그랜드 캐논에서. 앙상블 Gibbs f-tion 분포 f(p, q) 및 통계. 정규화 조건에서 결정된 합 X의 형식은 다음과 같습니다.

어디 W-열역학. 변수 V, T, m에 따른 전위(합계는 모든 양의 정수에 대해 수행됩니다. N). 등압 등온에서. 앙상블 Gibbs f-tion 분포 및 통계. 정규화 조건에서 결정된 합계 Q의 형식은 다음과 같습니다.

여기서 G는 시스템의 깁스 에너지(등압-등온 전위, 자유 엔탈피)입니다.

열역학을 계산합니다. f-tion 모든 분포를 사용할 수 있습니다. 서로 동일하고 다른 물리적 요소에 해당합니다. 정황. 마이크로캐노니컬. Gibbs 분포는 Ch에 의해 적용됩니다. 아. 이론적으로. 연구. 특정 문제를 해결하기 위해 매체와의 에너지 교환(표준 및 등압 등온) 또는 에너지와 입자의 교환(대표준 앙상블)이 있는 앙상블이 고려됩니다. 후자는 상 및 화학을 연구하는 데 특히 편리합니다. 평형. 통계. Z N과 Q의 합을 통해 헬름홀츠 에너지 F, 깁스 에너지 G 및 열역학을 결정할 수 있습니다. 통계의 미분으로 얻은 홀리 아일랜드 시스템. 해당 매개변수에 따른 합계(in-va의 1mol당): int. 에너지 U = RT 2 (9 lnZ N / 9 T) V, 엔탈피 H = RT 2 (9 lnQ / 9 T) P, 엔트로피 S = RlnZ N + RT (9 lnZ N / 9 T) V = = R ln Q + RT (9 ln Q / 9 T) P, 일정한 부피에서의 열용량 С V = 2RT (9 lnZ N / 9 T) V + RT 2 (9 2 lnZ N / 9 T 2) V, 일정한 압력에서의 열용량 С Р = 2RT (9 lnZ N / 9 T) P + + RT 2 (9 2 lnZ N / 9 T 2) P 등 동 이 모든 값은 획득되고 통계됩니다. 의미. 따라서 내부 에너지는 시스템의 평균 에너지로 식별되므로 시스템을 구성하는 입자의 운동 중 에너지 보존 법칙으로 열역학 제1법칙을 고려할 수 있습니다. 무료 에너지는 통계와 관련이 있습니다. 시스템의 합, 주어진 거시 상태에서 미시 상태 g의 수를 가진 엔트로피 또는 통계. 거시적 상태의 가중치와 그에 따른 확률. 상태 확률의 척도로서의 엔트로피의 의미는 임의의(비평형) 상태와 관련하여 보존됩니다. 평형 상태에서 엔트로피는 고립됩니다. 시스템은 주어진 내선에 대해 가능한 최대값을 가집니다. 조건(E, V, N), 즉 평형 상태는 naib입니다. 가능한 상태(최대 통계적 가중치 포함). 따라서 비평형 상태에서 평형 상태로의 전이는 가능성이 낮은 상태에서 가능성이 더 높은 상태로의 전이 과정입니다. 이것은 통계적입니다. 닫힌 시스템의 엔트로피는 증가할 수만 있다는 엔트로피 증가 법칙의 의미(열역학 제2법칙 참조). t-re 복근으로. 0, 모든 시스템이 메인에 있습니다. w 0 = 1 및 S = 0인 상태입니다. 이 진술은 열역학 제3법칙입니다(열 정리 참조). 엔트로피의 명확한 정의를 위해서는 양자 기술을 사용해야 합니다. 고전적인 통계 엔트로피 m. b. 임의의 용어까지만 정의됩니다.

이상적인 시스템. 통계 계산 대부분의 시스템의 합계는 어려운 작업입니다. 기체의 경우 전위가 기여하면 크게 단순화됩니다. 에너지를 시스템의 총 에너지로 무시할 수 있습니다. 이 경우, 이상적인 시스템의 N 입자에 대한 분포 f(p, q)의 총 f-tion은 분포 f 1(p, q)의 단일 입자 f-tion의 곱을 통해 표현됩니다.


미세 상태에 대한 입자의 분포는 운동 속도에 따라 다릅니다. 에너지 및 양자 sv-in 시스템으로 인해입자의 정체로. 양자 역학에서 모든 입자는 페르미온과 보존의 두 가지 클래스로 나뉩니다. 입자가 따르는 통계 유형은 고유하게 스핀과 관련이 있습니다.

Fermi-Dirac 통계량은 ID 시스템의 분포를 설명합니다. 반정수 스핀 1/2, 3/2, ... 단위 ђ = h / 2p를 갖는 입자. 지정된 통계를 따르는 입자(또는 준 입자)가 호출됩니다. 페르미온. 페르미온에는 원자, 금속 및 반도체의 전자, 원자 번호가 홀수인 원자핵, 원자 번호와 전자 수의 차이가 홀수인 원자, 준입자(예: 고체의 전자 및 정공) 등이 포함됩니다. 이 통계는 1926년 E. Fermi에 의해 제안되었습니다. 같은 해에 P. Dirac은 그녀의 양자 역학을 발견했습니다. 의미. 페르미온 시스템의 파동 함수는 비대칭입니다. 좌표의 순열과 ID 쌍의 스핀에 따라 부호가 변경됩니다. 입자. 각 양자 상태는 하나 이상의 입자를 포함할 수 없습니다(Pauli의 원리 참조). 에너지 E i를 갖는 상태에서 페르미온의 이상 기체 입자의 평균 수 ni는 페르미-디랙 분포의 함수에 의해 결정됩니다.

n 나는 = (1 + exp [(E 나는 - m) / kT]) -1,

여기서 i는 입자의 상태를 특징짓는 양자수의 집합입니다.

보스-아인슈타인 통계는 정체성 체계를 설명합니다. 스핀이 0 또는 정수인 입자(0, ђ, 2ђ, ...). 지정된 통계를 따르는 입자 또는 준 입자가 호출됩니다. 보손. 이 통계는 S. Bose(1924)가 광자에 대해 제안했으며 A. Einstein(1924)이 예를 들어 짝수 페르미온의 복합 입자로 간주되는 이상 기체 분자와 관련하여 개발했습니다. 양성자와 중성자의 총 수가 짝수인 원자핵(중수소, 4 He 핵 등). 보손에는 고체 및 액체 4 He의 포논, 반도체 및 유전체의 엑시톤도 포함됩니다. 시스템의 파동 함수는 ID 쌍의 순열과 관련하여 대칭입니다. 입자. 양자 상태의 점유 수는 어떤 것에도 제한되지 않습니다. 여러 입자가 하나의 상태에 있을 수 있습니다. 에너지 E i를 가진 상태에서 보존의 이상 기체의 평균 입자 수 ni는 보스-아인슈타인 분포의 함수로 설명됩니다.

n 나는 = (exp [(E 나는 - m) / kT] -1) -1.

볼츠만 통계는 양자 효과(고온)를 무시할 수 있는 양자 통계의 특수한 경우입니다. Gibbs 분포에서와 같이 모든 입자의 위상 공간이 아니라 한 입자의 위상 공간에서 이상 기체 입자의 운동량 및 좌표 분포를 고려합니다. 최소한으로. 양자 역학에 따른 6차원(입자 운동량의 3개 좌표 및 3개 투영)을 갖는 위상 공간의 부피 단위. 불확정성 관계에서 h 3보다 작은 부피를 선택하는 것은 불가능합니다. 에너지가 E i 인 상태에서 이상 기체의 평균 입자 수 ni는 Boltzmann 분포의 함수로 설명됩니다.

n 나는 = exp [( m -E i) / kT].

입자의 경우 토호리는 고전 법칙에 따라 움직입니다. 내선의 역학 잠재적 인. 필드 U (r), 모멘트 p 및 이상 기체 입자의 좌표 r에 대한 분포 f 1 (p, r)의 통계적으로 평형 함수는 다음과 같은 형식을 갖습니다.f 1 (p, r) = A exp(-[p 2 / 2m + U(r)] / kT). 여기 p 2 / 2m-kinetic. 질량 w 분자의 에너지, 상수 A는 정규화 조건에서 결정됩니다. 이 표현은 종종 호출됩니다. Maxwell-Boltzmann 분포, 그리고 Boltzmann 분포라고 합니다. 에프션

n(r) = n 0 exp [-U(r)] / kT],

여기서 n(r) = m f 1 (p, r) dp는 점 r에서 입자 수의 밀도입니다(n 0은 외부 장이 없을 때 입자 수의 밀도). 볼츠만 분포는 몰 분포를 나타냅니다.중력장(기압계. f-la)에서 냉각, 원심력 분야에서 분자 및 고도로 분산된 입자, 비축퇴 반도체의 전자, dil 단위의 이온 분포를 계산하는 데에도 사용됩니다. 전해질의 p-pax(부피 및 전극 경계) 등 Maxwell-Boltzmann 분포에서 U(r) = 0은 통계에서 입자의 속도 분포를 설명하는 Maxwell 분포를 따릅니다. 평형 (J. Maxwell, 1859). 이 분포에 따르면 속도 구성 요소의 단위 부피당 가능한 분자 수는 u i에서 u i + du i(i = x, y, z)까지의 간격에 있는 다음 함수에 의해 결정됩니다.

Maxwell의 분포는 교호작용에 의존하지 않습니다. 이는 기체뿐만 아니라 액체(고전적인 설명이 가능한 경우)와 액체 및 기체에 부유하는 브라운 입자에 대해서도 마찬가지입니다. 그것은 화학 중에 가스 분자가 서로 충돌하는 횟수를 계산하는 데 사용됩니다. p-tion 및 표면의 원자.

분자의 상태에 대한 합입니다.통계. 표준의 이상 기체의 합 Gibbs 앙상블은 한 분자 Q1의 상태에 대한 합으로 표현됩니다.

여기서 E i는 분자의 i 번째 양자 준위의 에너지이고(i = O는 분자의 0 수준에 해당함), g i는 통계적입니다. i번째 레벨의 가중치. 일반적으로 분자 내의 전자, 원자 및 원자 그룹의 개별 운동 유형과 분자 전체의 운동은 서로 관련되어 있지만 대략적으로는 독립적인 것으로 간주할 수 있습니다. 그런 다음 분자 m.B의 상태에 대한 합입니다. 단계와 관련된 개별 구성 요소의 제품 형태로 제공됩니다. 움직임(Q 포스트) 및 인트라몰 포함. 움직임(Q int):

Q 1 = Q 포스트 Q ext, Q 포스트 = l(V/N),

어디 내가 = (2p mkT / h 2) 3/2. 원자의 경우 Q ex는 원자의 전자 및 핵 상태에 대한 합입니다. 분자 Q ex - 전자, 핵, 진동의 합. 그리고 회전합니다. 상태. 10 ~ 10 3 K의 tr 영역에서는 표시된 각 유형의 움직임이 독립적으로 고려되는 대략적인 설명이 일반적으로 사용됩니다. Q int = Q el Q 독 Q rot Q count / g, 여기서 g 는 대칭 번호이며 숫자 ID와 같습니다. 동일한 원자 또는 원자 그룹으로 구성된 분자의 회전으로 인해 발생하는 구성.

전자 운동 Q el 상태의 합은 통계와 동일합니다. 무게 R t 메인. 분자의 전자 상태. 에서 PL. DOS의 경우. 레벨은 축퇴되지 않고 가장 가까운 여기 레벨 평균에서 분리됩니다. 에너지: (P t = 1). 그러나 어떤 경우에는 예를 들어. O 2 분자의 경우 P t = s입니다. 분자의 운동 횟수가 0이 아니고 에너지 준위의 퇴화가 있고 여기 상태의 에너지가 m인 상태 b. 충분히 낮습니다. 핵 스핀의 퇴화로 인해 상태 Q 독에 대한 합계는 다음과 같습니다.

여기서 si는 원자 i의 핵 스핀이고, 생성물은 분자의 모든 원자를 차지합니다. 상태의 합은 변동합니다. 움직임여기서 vi는 구멍의 진동수입니다.최소한의 변동, n은 분자의 원자 수입니다. 상태의 합이 회전됩니다. 관성 모멘트가 큰 다원자 분자의 운동은 고전적으로 고려될 수 있습니다. [고온 근사, T / qi 1, 여기서 qi = h 2 / 8p 2 kI i (i = x, y, z), I t는 주요 i축을 중심으로 한 회전 관성 모멘트] : Q BP = (p T 3 / qxqyqz) 1/2. 관성 모멘트 I 통계가 있는 선형 분자의 경우. 합계 Q bp = T / q, 여기서 q = h 2 / 8p 2 * kI입니다.

10 3 K 이상의 m-ts에서 계산할 때 상호 작용의 영향인 원자 진동의 조화를 고려해야 합니다. 동요. 그리고 회전합니다. 자유도(비강성 분자 참조), 전자 상태의 다양성, 들뜬 수준의 집단 등. 낮은 m-pax(10K 미만)에서는 양자 효과를 고려해야 합니다(특히 이원자 분자의 경우). 그래서 그들은 회전합니다. 이핵 분자 AB의 운동은 f-le로 설명됩니다.

l-회전 수. 상태 및 동핵 분자 A 2 (특히 수소 분자 H 2, 중수소 D 2, 삼중수소 T 2)의 경우 핵 및 회전합니다. 자유도 상호 작용. 친구친구와 함께: Q 독. 회전 Q 독 Q 부패.

분자의 상태에 대한 합을 알면 열역학을 계산할 수 있습니다. 이상기체 및 이상기체 혼합물의 성스러운 섬, 포함. 화학 상수 평형, 평형 이온화 정도 등 복근 이론에서 중요합니다. p-tion의 속도는 활성제 형성 과정의 평형 상수를 계산하는 능력을 가지고 있습니다. 복잡한(전환 상태) 컷은 수정자로 표시됩니다. 입자, 진동의 하나. 자유도 절단은 자유도로 대체됩니다. 움직임.

불완전한 시스템.실제 가스에서 분자는 상호 작용합니다. 함께. 이 경우, 앙상블 상태에 대한 합은 개별 분자 상태에 대한 합의 곱으로 축소되지 않습니다. 우리가 그 intermol을 가정한다면. 상호 작용 int에 영향을 미치지 않습니다. 분자의 상태, 통계. 고전 시스템의 합 N개의 항등으로 구성된 기체에 대한 근사치. 입자는 다음과 같은 형식을 갖습니다.

어디

여기<2 N-구성. 상호 작용을 고려한 적분. 분자. Naib, 종종 잠재력. 분자 U의 에너지는 쌍 전위의 합으로 간주됩니다. U = = 여기서 U(r ij)는 중심 전위입니다. 에 의존하는 힘분자 i와 j 사이의 거리 r ij. 잠재력에 대한 다중 입자 기여도 고려됩니다. 에너지, 분자 배향 효과 등 구성을 계산해야 합니다. 적분은 결로를 고려할 때 발생합니다. 단계 및 단계 경계. 문제에 대한 정확한 솔루션은 복수형입니다. 따라서 통계를 계산하는 데 시체가 거의 불가능합니다. 합계 및 모든 열역학. 통계에서 얻은 sv-in. 해당 매개변수에 따라 미분하여 합계를 구하려면 decomp를 사용하십시오. 대략적인 방법.

소위에 따르면. 그룹 확장 방법에서 시스템의 상태는 다른 수의 분자 및 구성으로 구성된 복합체(그룹) 세트로 간주됩니다. 적분은 그룹 적분 세트로 분해됩니다. 이 접근 방식을 사용하면 모든 열역학을 나타낼 수 있습니다. 밀도의 관점에서 시리즈 형태의 실제 가스의 f-tion. 나이브. 이런 종류의 중요한 관계는 국가의 강력한 힘입니다.

이론상. 이러한 시스템에서 밀도가 높은 기체, 액체 및 고체의 sv-ditch, 전해질 및 전해질의 p-ditch에 대한 설명은 직접적인 통계 계산보다 더 편리합니다. 합계는 n편 분포 함수의 방법입니다. 그 안에는 계산하는 대신 통계가 있습니다. 고정된 각 상태의 무게. 에너지 사용 f-n 분포의 f-tions 사이의 관계는 좌표가 r 1, ..., r n인 공간의 한 지점에서 입자를 동시에 찾을 확률을 특징으로 합니다. for n = N f N = b t f (p, r) dp (여기 및 아래 q i = r i). 단일 입자 f-tion f 1 (r 1) (n = 1)은 섬의 밀도 분포를 나타냅니다. 솔리드의 경우 이것은 주기적입니다. 결정의 노드에서 최대값을 갖는 f-tion. 구조; 내선이 없는 기체 또는 액체용 필드는 거시적인 것과 동일한 상수 값입니다. 섬의 밀도 r. 2-입자 분포 함수(n = 2)는 다음을 찾을 확률을 특성화합니다.점 1과 2에서 두 개의 입자, 그것은 소위 결정합니다. 상관 함수 g (| r 1 - r 2 |) = f 2 (r 1, r 2) / r 2, 이는 입자 분포의 상호 상관을 특징으로 합니다. X선 구조 분석은 관련 실험 정보를 제공합니다.

차원 n과 n + 1의 분포 함수는 무한한 연동 미분 시스템으로 연결됩니다. ur-niy Bogolyubov-Born-Green-Kirkwood-Ivon, 솔루션 to-rykh는 매우 어렵기 때문에 decomp를 도입하여 입자 간의 상관 관계의 영향을 고려합니다. 근사, to-rye는 f-tion f n이 더 낮은 차원의 f-tion으로 표현되는 방식을 결정합니다. 동 여러 명이 개발했습니다. f-tion f n을 계산하는 대략적인 방법과 이를 통해 모든 열역학적. 고려중인 시스템의 특성. 나이브. Percus-Ievik 및 하이퍼체인 근사에는 응용 프로그램이 있습니다.

콘덴서 그릴 모델 상태는 열역학에서 광범위한 응용을 발견했습니다. 거의 모든 물리적 및 화학적 고려. 작업. 시스템의 전체 부피는 분자 크기 u 0 정도의 특징적인 크기를 가진 국소 영역으로 나뉩니다. 일반적으로 다른 모델에서 로컬 영역의 크기 m. B. 더 많거나 적게 u 0; 대부분의 경우 동일합니다. 공간에서 분자의 이산 분포로의 전환은 분해 계산을 크게 단순화합니다. 분자의 구성. 격자 모델은 상호 작용을 고려합니다. 서로 분자; 에너지 상호 작용. 에너지를 설명합니다. 매개변수. 어떤 경우에는 격자 모델이 정확한 솔루션을 허용하므로 사용된 근사값의 특성을 추정할 수 있습니다. 그들의 도움으로 다중 입자 및 특정을 고려할 수 있습니다. 상호 작용, 방향. 효과 등. 격자 모델은 비전해액 및 고분자 용액, 상전이, 임계 현상, 매우 불균일한 시스템의 응용 계산 연구 및 구현에 기본입니다.

열역학 결정을 위한 수치적 방법. sv-in은 미적분학의 발달과 함께 점점 더 중요해지고 있습니다. 기술. Monte Carlo 방법에서는 다차원 적분의 직접 계산이 수행되므로 통계를 직접 얻을 수 있습니다. 평균 관찰통계에 따른 값 A(r1 ..... r N). 앙상블(예를 들어, A는 시스템의 에너지입니다). 그래서, 표준에서. 앙상블 열역학. 평균은 다음과 같습니다.

이 방법은 거의 모든 시스템에 적용할 수 있습니다. 제한된 볼륨 (N = 10 2 -10 5)에 대한 도움으로 얻은 평균 값은 거시적 설명에 대한 좋은 근사값으로 사용됩니다. 정확한 결과로 간주될 수 있습니다.

그들이 말하는 방법에서. 역학에서, 시스템 상태의 진화는 입자간 상호작용의 주어진 전위에서 각 입자의 운동에 대한 뉴턴 방정식의 수치 적분의 도움으로 고려됩니다(N = = 10 2 -10 5). 시스템의 평형 특성은 입자의 맥스웰 속도 분포(소위 열화 기간)가 확립된 후 대규모 위상 궤적(속도 및 좌표)에 대해 평균화하여 얻습니다.

메인에서 수치적 방법 사용의 제한. 컴퓨터의 능력에 의해 결정됩니다. 전문가. 계산합니다. 기술을 사용하면 고려 중인 실제 시스템이 아니라 소량이라는 사실과 관련된 어려움을 우회할 수 있습니다. 이것은 장거리 상호작용 잠재력을 고려하고 상전이를 분석할 때 특히 중요합니다.

물리적 역학 - 통계 섹션. 물리학, to-ry는 에너지, 운동량 및 질량의 전달과 이러한 과정에 미치는 영향을 설명하는 비가역 과정의 열역학 관계를 입증합니다. 필드. 키네틱. 거시적 계수 물리적 흐름의 의존성을 결정하는 연속 매체의 특성. 양(열, 운동량, 구성 요소의 질량 등)이러한 t-ry, 농도, 유체역학적 구배의 흐름을 유발합니다. 속도 등. 열역학과 흐름을 연결하는 ur-niya에 포함된 Onsager 계수를 구별할 필요가 있습니다. 힘(운동의 열역학적 힘), 전달에 포함된 전달 계수(확산, 열전도도, 점도 등). 퍼스트 엠.비. 거시적 관계를 이용하여 두 번째를 통해 표현된다. 따라서 시스템의 특성에 따라 향후에는 계수만 고려됩니다. 옮기다.

거시적 인 계산. 계수 전이를 위해서는 비평형분포함수를 이용하여 기초적 전이행위의 실현 확률에 대한 평균화를 수행할 필요가 있다. 주요 어려움은 분석 대상이라는 사실에 있습니다. f(p, q, t)(t-time) 분포 f-tions의 형태는 알 수 없습니다(시스템의 평형 상태와 대조적으로 다음에서 얻은 Gibbs 분포의 f-tions를 사용하여 설명됨 NS:,). 나머지 (N - n) 입자의 좌표와 운동량에 대해 평균을 내어 f-tion f(p, q, t)에서 얻은 n-입자 분포 f-n(r, q, t)을 고려합니다.

그들을 위해 m.B. 임의의 비평형 상태를 기술할 수 있게 하는 ur-nes 시스템이 컴파일되었습니다. 이 ur-ny 시스템에 대한 솔루션은 매우 어렵습니다. 일반적으로 운동에서. 기체 및 고체(페르미온 및 보존)의 기체 준입자 이론은 단일 입자 분포 함수 f 1에 대한 방정식만 사용합니다. 어떤 입자의 상태 사이에 상관 관계가 없다는 가정하에 (몰 카오스 가설), 소위. 운동 ur-nie Boltsman (L. Boltzman, 1872). 이 방정식은 외부의 영향을 받는 입자 분포의 변화를 고려합니다. 힘 F(r, t) 및 입자 간의 쌍 충돌:

어디 f 1 (u, r, t) 및 입자 분포의 f-tions충돌, f "1(u", r, t) 및 분포의 f-tions충돌 후; u 및 충돌 전 입자의 속도, u "충돌 후 동일한 입자의 속도 및 = | u - | -충돌 입자의 상대 속도 모듈, q는 상대 사이의 각도 u의 속도 - 충돌하는 입자와 그 중심을 연결하는 선 , s (u, q) dW - 입자의 상호 작용 법칙에 따라 lab.coordinate 시스템에서 입체각 dW에서 입자의 미분 유효 산란 단면 반지름이 R인 탄성 강체 형태의 분자 모델의 경우 s = 4R 2 cosq를 취합니다. 고전 역학의 틀에서 미분 단면적은 충돌 매개변수 b와 e(각각 충격 거리 및 중심선의 방위각): s dW = bdbde, 분자는 거리에 따라 전위가 있는 힘의 중심으로 간주됩니다. 미분 유효 단면적에 대한 표현은 양자 역학을 기반으로 얻어지며, 충돌 확률에 대한 대칭 효과의 영향을 고려합니다.

시스템이 상태에 있는 경우. 평형에서 충돌 적분 Stf는 0이고 솔루션은 운동입니다. 볼츠만 방정식의 맥스웰 분포가 됩니다. 비평형 상태의 경우 솔루션은 동역학적입니다. Boltzmann 방정식은 일반적으로 Maxwell 분포의 f-tion에 상대적인 작은 매개변수에서 f-tion f 1 (u, r, t)의 시리즈 확장 형태로 구합니다. 가장 단순한(이완) 근사에서 충돌 적분은 St로 근사됩니다. f 가스 내부 액체의 대칭 자유도 열전도도, t-swarm, chem. 잠재력과 유체 역학. 속도, to-ry는 고려되는 소량의 액체에 해당합니다. 그것에 대해 t-ry, 유체 역학의 기울기에 비례하는 보정을 찾을 수 있습니다. 속도와 화학. 구성 요소의 전위, 임펄스, 에너지 및 물질의 플럭스를 계산하고 Navier-Stokes 방정식, 열전도도 및 확산을 입증합니다. 이 경우 계수. 전달은 시공간의 상관관계에 비례하는 것으로 판명되었습니다. 각 구성 요소의 에너지, 임펄스 및 섬 내 흐름의 f-tion.

고체 및 고체와의 계면에서 물질의 이동 과정을 설명하기 위해 응축기 격자 모델이 널리 사용됩니다. 단계. 시스템 상태의 진화는 메인에 의해 설명됩니다. 운동 분포 함수 P(q, m)에 대한 마스터 방정식:

여기서 P(q, m) = m f(p, q, m) du는 모든 N 입자의 운동량(속도)에 대해 평균을 낸 분포 함수로, 격자 구조의 노드에 대한 입자 분포를 설명합니다(그 수는 N y, N< N y), q- номер узла или его координата. В модели "решеточного газа " частица может находиться в узле (узел занят) или отсутствовать (узел свободен); 승(q : q ")는 완전한 입자 좌표 세트로 설명되는 상태 q에서 다른 상태 q"로의 단위 시간당 시스템 전이 확률입니다. 첫 번째 합은 주어진 상태 q로의 전환이 수행되는 모든 프로세스의 기여도를 설명하고, 두 번째 합은 이 상태에서 나가는 것입니다. 입자의 평형 분포의 경우(m:,) P(q) = exp[-H(q)/kT]/Q, 여기서 Q-통계적. 합계, H(q) -상태 q에서 시스템의 에너지. 전환 확률은 상세한 평형 원리를 충족합니다.승 (q " : q) exp[-H(q")/kT] = W(q:q") exp[-H(q)/kT]. 함수 P(q, t)에 대한 방정식을 기반으로 동역학이 구성됩니다. n-부분 분포 f-tions에 대한 ur-niya, to-rye는 다른 모든 (N - n) 입자의 위치를 ​​평균화하여 얻습니다. 작은 h 운동의 경우. 우르니야 m.b. 분석적으로 또는 수치적으로 그리고 도움을 받아 해결 m b. 계수를 받았습니다. 확산, 자기확산, 전단점도, 이동성 등 이 접근법은 시스템 이완의 단위 원자 결정에서 물질을 평형 상태로 옮기는 과정에 적용할 수 있습니다. 상 변형, 결정 성장, 표면 p-tion의 역학 등 연구에서 일시적인 과정 역학을 정의합니다. 및 coeff를 포함한 특성. 옮기다.

계수를 계산합니다. 기체, 액체 및 고체상의 이동과 상 경계에서 다양한 버전의 두더지 방법이 적극적으로 사용됩니다. ~ 10 -15 초에서 ~ 10 -10 초까지 시스템의 진화를 자세히 추적할 수 있게 해주는 역학 우변에 확률적 항을 포함하는 -뉴턴의 선이라고 함).

chem이 있는 시스템용. 입자 분포의 특성에 대한 p-tions는 시약의 특성 이동 시간과 화학 물질 간의 비율에 크게 영향을 받습니다. 변환. 속도가 화학이라면. 전환율이 작은 경우, 입자 분포는 p-tion이 없는 경우와 크게 다르지 않습니다. p-tion의 속도가 높으면 입자 분포의 특성에 미치는 영향이 크고 입자의 평균 농도(즉, n = 1인 분포 함수)를 사용할 수 없습니다. 대중 행동의 법칙을 사용합니다. n>1인 분포 f n을 사용하여 시약의 분포를 더 자세히 설명할 필요가 있습니다. 반응 설명에서 중요합니다. 표면의 입자 플럭스와 확산 제어 반응 속도에는 경계 조건이 있습니다(Macrokinetics 참조)., 2nd ed., M., 1982; 버클리 물리학 코스, 트랜스. 영어, 3판, t.5-Reif F., Statistical Physics, M., 1986; Tovbin Yu.K., 기체-고체 계면에서의 물리 및 화학 공정 이론, M., 1990. Yu.K. 토빈.

분자 물리학은 소위 분자 운동 개념을 기반으로 물질의 구조와 특성을 연구하는 물리학의 한 분야입니다. 이러한 개념에 따르면, 고체, 액체 또는 기체의 모든 신체는 많은 수의 매우 작은 분리된 입자인 분자로 구성됩니다. 어떤 물질의 분자는 무질서하고 혼란스럽고 우선적인 운동 방향이 없습니다. 강도는 물질의 온도에 따라 다릅니다.

브라운 운동은 무질서한 분자 운동의 존재에 대한 즉각적인 증거입니다. 이 현상은 액체에 떠 있는 매우 작은(현미경을 통해서만 볼 수 있는) 입자가 항상 연속적인 무작위 운동 상태에 있다는 사실로 구성되며, 이는 외부 원인에 의존하지 않으며 내부 운동의 징후로 판명됩니다. 문제. 브라운 입자는 분자의 무작위 충돌의 영향으로 움직입니다.

분자 운동 이론은 실험적으로 직접 관찰되는 물체의 특성(압력, 온도 등)을 분자 작용의 총 결과로 해석하는 것을 목표로 합니다. 동시에 그녀는 개별 분자의 움직임이 아니라 거대한 입자 세트의 움직임을 특징짓는 평균값에만 관심이 있는 통계적 방법을 사용합니다. 따라서 다른 이름 - 통계 물리학.

열역학은 또한 신체의 다양한 특성과 물질 상태의 변화에 ​​대한 연구에 관여합니다.

그러나 그는 열역학의 분자 운동 이론과 달리 미시적인 그림에는 관심을 두지 않고 물체와 자연 현상의 거시적 특성을 연구합니다. 분자와 원자를 고려하지 않고, 과정을 미시적으로 고려하지 않고 열역학을 통해 우리는 과정에 관한 여러 결론을 도출할 수 있습니다.

열역학은 여러 가지 기본 법칙(열역학 원리라고 함)을 기반으로 하며, 많은 실험적 사실의 일반화를 기반으로 합니다. 이 때문에 열역학의 결론은 매우 일반적입니다.

서로 다른 관점에서 물질 상태의 변화를 고려하는 데 접근하면 열역학과 분자 운동 이론은 서로를 보완하여 본질적으로 하나의 전체를 형성합니다.

분자 운동 개념 개발의 역사를 살펴보면 무엇보다도 물질의 원자 구조에 대한 아이디어가 고대 그리스인에 의해 표현되었다는 점에 주목해야 합니다. 그러나 고대 그리스인들 사이에서 이러한 아이디어는 천재적인 추측에 불과했습니다. XVII 세기. 원자론은 다시 태어나지만 추측이 아닌 과학적 가설로 거듭난다. 이 가설은 당대에 알려진 모든 물리적, 화학적 현상에 대한 단일 그림을 제시하려고 시도한 뛰어난 러시아 과학자이자 사상가인 M.V. Lomonosov(1711-1765)의 작업에서 특히 개발되었습니다. 그렇게 함으로써 그는 물질의 구조에 대한 미립체(현대 용어로 분자) 개념에서 출발했습니다. 열량 물질에 대한 지배적인 이론(가상의 열 유체, 그 함량이 신체의 가열 정도를 결정함)에 반항하여 당시 지배적이었던 Lomonosov는 신체 입자의 회전 운동에서 "열의 원인"을 봅니다. 따라서 Lomonosov는 본질적으로 분자 운동 개념을 공식화했습니다.

XIX 세기 후반. 그리고 XX 세기 초. 많은 과학자들의 연구 덕분에 원자론은 과학 이론이 되었습니다.

FFWiki에서.

안건 열역학 및 통계 물리학 학기 7-8 유형 강의, 세미나 보고 시험 학과 양자통계 및 현장이론학과

주제에 대해

열역학 및 통계 물리학. 일정에서 이 항목을 볼 때 첫 번째 질문은 다음과 같습니다. 어떻게 합니까? 실제로 1학년 때 그들은 이미 열역학, 전위, Maxwell 분포의 3가지 원리가 모두 있는 분자 물리학에 대해 이야기했습니다. 자연에서 새로운 것이 무엇입니까?

실제 열역학과 통계물리학에 비하면 1학년 때는 유치한 헛소리임이 밝혀졌다. Landau가 액체 헬륨을 계산하고 노벨상을 수상한 것.

혼란에 빠지지 않는 것이 중요합니다. 한 강의에서 한 번은 학교에서 배운 것을 알려주고 앞으로도 계속 그럴 것이라고 생각합니다. 이미 9월 중순부터 편미분을 사용하는 놀라운 트릭을 목격하게 될 것이며 가을 학기가 끝날 무렵에는 통계 물리학에서 매우 격렬한 주제가 있을 것입니다.

  • 통계 합계 및 Gibbs 분포 계산
  • 양자 가스 - 다른 조건에서 페르미 및 보스 가스
  • 상전이와 그 속성
  • 불완전 기체 - Bogolyubov 사슬, 플라즈마 및 전해질 모델

이 단어의 저자는 시험 4일 전에 훌륭하게 준비할 수 있었지만 매우 후회하고 누구에게도 뇌에 그런 폭력을 반복하라고 조언하지 않습니다 :) 시험의 과제와 문제는 처음부터 알려져 왔습니다. 의 자료를 미리 준비하는 것이 매우 유용합니다.

봄 학기에는 간단한 주제와 복잡한 주제가 있습니다. 예를 들어, 브라운 운동에 대한 이론은 작성하기가 매우 쉽습니다. 그러나 과정이 끝나면 처리하기 훨씬 더 어려운 다양한 운동 방정식이 있습니다.

시험

가을 시험은 매우 잘 진행되고 있으며 치트를 너무 많이 주지 않습니다. 대부분의 교사들은 노크하지 않지만 많은 공짜를 눈치채지 못했습니다. 당신은 Theormin을 알아야합니다. 졸업장은 봄에 시험을 위해 평가됩니다. 봄 시험은 가을 시험보다 내용면에서 더 어렵지만 일반적으로 더 충성스럽게 받아들입니다. 그러나 theormine도 잘 알려져 있어야 합니다.

가을과 봄에 티켓에는 이론 문제 2개와 문제 1개가 포함되어 있습니다.

통계에주의하십시오. 여러 사람 (수는 2에서 10까지 다양합니다!)이 시험에 실패하여 정기적으로 학업을 마칩니다. 그리고 이것은 아무나 하는 것이 아니라 굳은 4학년 학생들입니다.

재료(편집)

가을학기

봄 학기

  • 시험 문제에 대한 답변, 이론(pdf) - 시험의 이론적인 문제에 대한 답변을 컴퓨터에 정확하게 입력합니다.
  • - 문제 해결
  • 시험 문제 솔루션(pdf) - 추가 문제 해결

문학

문제집

  • 모스크바 주립대학교 물리학부 4학년 학생들을 위한 열역학 및 통계 물리학 과제(가을 학기 - 평형 시스템 이론)(pdf)

강의 2.

열역학, 통계물리학, 정보엔트로피

1. 열역학 및 통계 물리학의 정보. 분배 기능. 리우빌의 정리. 마이크로 표준 배포. 열역학 제1법칙. 단열 공정. 엔트로피. 통계적 가중치. 볼츠만 공식. 열역학 제2법칙. 가역적 및 비가역적 프로세스.

2. Shannon의 정보 엔트로피. Bits, Nats, Trites 등 엔트로피와 정보의 관계.

이 부분은 강의 1에 속합니다. 섹션 V("양자 상태의 얽힘의 개념")에서 가장 잘 다루어집니다.

LE CNOT은 다음과 같이 표시됩니다.

b의 (ku) 비트가 XOR되는 동안 (ky) 비트의 값을 저장합니다.

조금 NS(target = target) 제어 비트의 상태가 다음 경우에만 해당 상태를 변경합니다. NS일치 1; 이 경우 제어 비트의 상태는 변경되지 않습니다.

논리적 XOR 연산(CNOT)은 기존 데이터는 복제할 수 있고 양자 데이터는 복제할 수 없는 이유를 보여줍니다. 일반적으로 양자 데이터는 다음 형식의 중첩을 의미합니다.

, (1)

여기서 및는 상태의 복소수 또는 진폭입니다.

진리표에 따르면 두 번째 비트가 "0" 상태(b)이고 첫 번째 비트가 "X" 상태(a)인 부울 데이터에 XOR을 적용하면 첫 번째 비트는 변경되지 않습니다. , 두 번째는 복사본이 됩니다.

U XOR (X, 0) = (X, X), 여기서 X = "0" 또는 "1".

양자의 경우 중첩(1)은 기호 "X"로 표시된 데이터로 간주되어야 합니다.

.

물리적으로 데이터는 예를 들어 편광 기반 | V> = 1, | H> = 0(H, V) = (0,1)로 인코딩될 수 있습니다.

그리고

상태의 복사가 실제로 발생함을 알 수 있습니다. 복제가 불가능하다는 복제 불가 정리(no-cloning theorem) 임의의 양자 상태. 고려한 예에서는 연산이 자체적으로(| 0>, | 1>) 수행되었기 때문에 복사가 발생했습니다. V 사적인양자 상태의 경우.

XOR 연산을 사용하여 두 부울 상태의 중첩을 복사할 수 있습니다(예: | 45 0>? | V> + | H>:

그러나 이것은 사실이 아닙니다! 양자 진화의 단일성은 입력 상태의 중첩이 출력 상태의 해당 중첩으로 변환되는 것을 요구합니다.

(2)

이것이 소위입니다. 얽힌 상태(Ф +), 두 개의 출력 큐비트 각각에 명확한 값이 없습니다(이 경우 편광). 이 예는 양자 객체에 대해 수행되는 논리 연산이 기존 계산 프로세스와 다른 규칙을 따른다는 것을 보여줍니다.

다음 질문이 생깁니다: 겉보기에는 출력 방식으로 상태 NS다시 중첩으로 나타낼 수 있습니다. 패션의 상태처럼 NS... 이것이 그렇지 않다는 것을 보여주는 방법, 즉 모드의 상태에 대해 이야기하는 것이 전혀 의미가 없다는 것(비트) NS및 모드(비트) NS?

다음과 같은 경우 편광 비유를 사용합시다.

(3).

두 가지 방법이 있습니다. 경로 1은 길지만 더 일관성이 있습니다. 두 출력 모드에 대해 Stokes 매개변수의 평균값을 계산해야 합니다. 평균은 파동 함수(2)에 대해 취합니다. 제외한 모든 것이 0으로 밝혀지면이 상태는 극성이 없습니다. 혼합 및 중첩 (3)은 의미가 없습니다. 연산자는 변환되지만 파동 함수는 변환되지 않는 하이젠베르크 표현에서 작업합니다.

그래서 우리는 패션에서 NS.

총 빔 강도 a,

- 수직 편파의 비율,

- +45 0차 분극의 몫,

- 오른쪽 원형 편광의 몫.

평균이 수행되는 파동 함수는 (2) 형식을 취합니다.

모드에서 생성 및 소멸 연산자는 어디에 있습니까? NS그리고 NS규칙에 따라 행동:

(계산은 섹션 V에서 이루어집니다(노트 참조). 같은 장소에서 일치의 등록 확률 또는 형식의 상관기를 계산합니다. }

경로 II는 더 시각적이지만 덜 "정직"합니다!

모드에서 광도의 의존성을 찾자 NS이 모드에 배치된 폴라로이드의 회전 각도에서. 이것은 표준 양자 광학 상태 테스트(2)입니다. 강도는 회전에 의존하지 않아야 합니다. 동시에 일치 횟수의 유사한 의존성은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

... 이러한 의존성은 E. Fry(1976)와 A. Aspek(1985)에 의해 처음으로 얻어졌으며 종종 양자 역학의 비국소성의 증거로 해석됩니다.

따라서 실험 상황이 그림에 나와 있습니다.

우선순위

모드 a에서 소멸 연산자는 어디에 있습니까? 빛이 비스듬히 배향된 폴라로이드를 통과할 때 두 직교 편광 모드 x 및 y의 연산자 변환은 다음과 같은 형식을 갖는 것으로 알려져 있습니다.

.

(첫 번째, 네 번째, 다섯 번째 및 여덟 번째 항만 0이 아님) =

(첫 번째와 여덟 번째 항만 0이 아님) = - 각도에 의존하지 않음?!

물리적으로 이것은 파동 함수(2)가 인수분해되지 않고 모드의 상태에 대해 이야기할 필요가 없기 때문에 발생합니다. NS그리고 NS갈라져. 따라서 모드가 중첩 상태에 있다고 주장할 수 없습니다(3)!

논평. 수행된 계산(경로 II)은 상태가 유행한다는 것을 전혀 증명하지 않습니다. NS무극화. 예를 들어, 이 모드에서 원형 편광이 있는 경우 결과는 동일합니다. 엄격한 증거 - 예를 들어 Stokes 매개변수(섹션 V)를 통해.

같은 방식으로 작동하면 CNOT 요소가 분극되기 전의 모드 a 상태를 증명할 수 있습니다.

여기서, 초기 상태(3)의 파동함수에 대해 평균화를 수행해야 한다. 결과는 다음과 같습니다.

저것들. 최대 카운트는 = 45 0에 도달합니다.

정보와 엔트로피.

"운영" 용어 "정보"를 아직 도입하지 않고 "일상적인" 언어를 사용하여 논쟁할 것입니다. 저것들. 정보는 객체에 대한 일종의 지식입니다.

다음 예는 정보와 엔트로피의 개념이 밀접하게 관련되어 있다는 사실을 나타냅니다. 열역학적 평형 상태의 이상 기체를 고려하십시오. 가스는 부피 V로 움직이는 수많은 분자로 구성됩니다. 상태 매개 변수는 압력, 온도입니다. 그러한 시스템의 상태 수는 엄청납니다. TD 평형에서 기체의 엔트로피는 최대이며 볼츠만 공식에서 다음과 같이 시스템의 미세 상태 수에 의해 결정됩니다. 동시에 우리는 주어진 시간에 시스템의 특정 상태에 대해 아무것도 알지 못합니다. 정보가 최소화됩니다. 주어진 시간에 시스템 상태를 감시하기 위해 매우 빠른 장치의 도움으로 어떻게든 관리했다고 가정해 보겠습니다. 그래서 우리는 그녀에 대한 정보를 얻었습니다. 분자의 좌표뿐만 아니라 속도도 촬영했다고 상상할 수도 있습니다(예: 여러 장의 사진을 차례로 찍은 경우). 동시에 시스템 상태에 대한 정보를 사용할 수 있는 모든 순간에 엔트로피는 0이 되는 경향이 있습니다. 그 체계는 모든 엄청난 다양성 중에서 단 하나의 명확한 상태에 있으며, 이 상태는 매우 불균형합니다. 이 예는 실제로 정보와 엔트로피가 어떻게든 연결되어 있고 연결의 특성이 이미 나타나고 있음을 보여줍니다. 정보가 많을수록 엔트로피는 줄어듭니다.

열역학 및 통계 물리학의 정보.

신체(많은 분자)의 거시적 상태를 특징짓는 물리량을 열역학(에너지, 부피 포함)이라고 합니다. 그러나 순수한 통계 법칙의 결과로 나타나고 거시적 시스템에만 적용될 때 의미가 있는 양도 있습니다. 예를 들어, 이것은 엔트로피와 온도입니다.

클래식 통계

* 리우빌의 정리... 분포 함수는 하위 시스템의 위상 궤적을 따라 일정합니다(우리는 준폐쇄 하위 시스템에 대해 이야기하고 있습니다. 따라서 정리는 하위 시스템이 닫힌 하위 시스템처럼 동작하는 매우 큰 시간 간격이 아닌 경우에만 유효합니다).

여기 - - 분포 함수 또는 확률 밀도. 확률을 통해 도입 승 위상 공간 요소에서 하위 시스템 감지 주어진 시간에: 드와이 = ( NS 1 ,..., 피 , NS 1 ,..., q 초 ) dpdq , 그리고

모든 하위 시스템에 대한 통계 분포를 찾는 것이 통계의 주요 작업입니다. 통계 분포가 알려진 경우 이 하위 시스템의 상태(즉, 좌표 및 운동량 값)에 따라 모든 물리량의 다양한 값의 확률을 계산할 수 있습니다.

.

* Microcanonical 배포.

두 개의 하위 시스템 세트(닫힌 것으로 가정, 즉 약하게 상호 작용하는 것으로 가정)에 대한 분포는 동일합니다. 그렇기 때문에 - 분포 함수의 로그 - 값 첨가물... Liouville의 정리에 따르면 분포 함수는 변수 p와 q의 조합으로 표현되어야 하며, 하위 시스템이 닫힌 상태에서 운동하는 동안 일정하게 유지되어야 합니다(이러한 양을 운동의 적분이라고 함). 이것은 분포 함수 자체가 운동의 적분이라는 것을 의미합니다. 또한 로그는 운동의 적분이기도 하며, 첨가물... 전체적으로 역학에는 7가지 운동 적분(에너지, 운동량의 세 가지 구성요소, 각운동량의 세 가지 구성요소)이 있습니다(서브시스템 a의 경우: 에이(NS, NS), NS NS (NS, NS), 미디엄 NS (NS, NS)). 이 양의 유일한 추가 조합은

또한 계수(그 중 7개 있음) - 주어진 폐루프 시스템의 모든 하위 시스템에 대해 동일하게 유지되어야 하며 정규화 조건(4)에서 선택됩니다.

정규화 조건 (4)가 충족되려면 함수가 다음과 같아야 합니다. (NS, NS) 포인트로 해결 전자 0, P 0, M 0 무한대로. 보다 정확한 공식은 다음과 같은 표현을 제공합니다.

마이크로 표준 배포.

- 함수의 존재는 위상 공간의 모든 점이 사라지도록 보장합니다. 이자형, 피,엠 지정된 (평균) 값과 같지 않음 전자 0, P 0, M 0 .

6개의 적분에서 NS 그리고 미디엄 시스템이 놓여 있는 단단한 상자에 시스템을 넣어 제거할 수 있습니다.

.

물리적 엔트로피

다시, 우리는 이상 기체의 개념을 사용합니다.

밀도가 있는 단원자 이상 기체를 보자 N그리고 온도 NS부피를 차지하다 V... 우리는 에너지 단위로 온도를 측정할 것입니다 - 볼츠만 상수는 나타나지 않을 것입니다. 각 가스 원자는 다음과 같은 열 운동의 평균 운동 에너지를 가지고 있습니다. 3T / 2... 따라서 기체의 총 열에너지는

가스 압력은 다음과 같은 것으로 알려져 있습니다. NS = 엔티... 가스가 외부 환경과 열을 교환할 수 있는 경우 가스 에너지 보존 법칙은 다음과 같습니다.

. (5)

따라서 기체의 내부 에너지 변화는 기체가 하는 일과 일정량의 열 공급으로 인해 발생할 수 있습니다. dQ외부에서. 이 방정식은 열역학 제1법칙, 즉 에너지 보존 법칙. 이 경우 기체가 평형 상태에 있다고 가정합니다. NS = 상수전체 볼륨.

기체도 TD 평형 상태에 있다고 가정하면, 티 =상수, 그러면 관계식 (5)는 TD 평형이 위반되지 않을 때 매우 느린 변화를 갖는 기체 매개변수의 변화의 기본 과정으로 간주될 수 있습니다. 엔트로피 S의 개념이 관계식을 사용하여 도입되는 것은 그러한 과정을 위한 것입니다.

따라서 내부 에너지 외에도 평형 기체는 원자의 열 운동과 관련된 내부 특성이 하나 더 있다고 주장됩니다. 일정한 부피에서 (5, 6)에 따르면 dV= 0, 에너지 변화는 온도 변화에 비례하며 일반적인 경우

때문에 어디 N = nV = 상수는 가스 원자의 총 수이고 마지막 비율은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

통합 후, 우리는

대괄호 안의 표현은 입자당 엔트로피입니다.

따라서 온도와 부피가 모두 다음과 같이 변하면 VT 3/2 일정하게 유지되면 엔트로피 S도 변하지 않습니다. (6)에 따르면, 이것은 기체가 외부 환경과 열을 교환하지 않는다는 것을 의미합니다. 가스는 단열 벽에 의해 가스와 분리됩니다. 이 과정을 단열.

하는 한

여기서 = 5/3은 단열 지수라고 합니다. 따라서 단열 과정에서 온도와 압력은 법칙에 따라 밀도에 따라 변합니다.

볼츠만 공식

Liouville의 정리에서 다음과 같이 분포 함수는? E = E 0(평균값)에서 급격한 최대값을 가지며 이 지점 근처에서만 0이 아닙니다. 곡선(E)의 너비 E를 입력하여 직사각형의 너비로 정의하면 높이가 최대점에서 함수(E)의 값과 같고 면적이 1이 됩니다. (적절한 정규화와 함께). 에너지 값의 범위에서 E에 속하는 에너지를 가진 상태 수 Г로 전달할 수 있습니다(사실 이것은 시스템 에너지의 평균 변동입니다). 그런 다음 Г 값은 미시적 상태에 따라 시스템의 거시적 상태가 번지는 정도를 나타냅니다. 다시 말해, 고전 시스템의 경우 Г는 주어진 하위 시스템이 거의 모든 시간을 보내는 위상 공간 영역의 크기입니다. 위상 공간에는 부피가 있는 셀이 포함되며, 여기서 s는 자유도입니다.

Г의 값을 거시적 상태의 통계적 가중치라고 하며 다음과 같은 형식으로 작성할 수 있습니다.

통계 가중치의 로그를 엔트로피라고 합니다.

여기서 통계적 가중치는 시스템의 고려된 거시적 상태에 포함되는 미시적 상태의 수입니다.

.

양자 통계에서 = 1로 표시됩니다. 그런 다음

여기서 는 통계적 매트릭스(밀도)를 의미합니다. 평균이 분포 함수에 대해 수행되는 에너지 분포 함수(*)의 로그 선형성으로 인해.

상태의 수는 어떤 경우에도 1보다 작지 않으므로 엔트로피는 음수가 될 수 없습니다. S는 거시적 시스템의 에너지 스펙트럼 수준의 밀도를 결정합니다. 엔트로피의 가산성의 관점에서, 거시적 물체의 수준 사이의 평균 거리는 크기(즉, 입자의 수)가 증가함에 따라 기하급수적으로 감소한다고 말할 수 있습니다. 엔트로피의 가장 높은 값은 완전한 통계적 평형에 해당합니다.

다양한 하위 시스템 간의 에너지 분포로 시스템의 각 거시적 상태를 특성화하면 시스템이 연속적으로 통과하는 여러 상태가 점점 더 가능성이 높은 에너지 분포에 해당한다고 말할 수 있습니다. 이러한 확률 증가는 지수적 특성으로 인해 큽니다. 에스- 지수는 가산 값을 포함합니다 - 엔트로피. 저것. 비평형 폐쇄 시스템에서 발생하는 프로세스는 시스템이 엔트로피가 낮은 상태에서 엔트로피가 높은 상태로 연속적으로 통과하는 방식으로 진행됩니다. 결과적으로 엔트로피는 완전한 통계적 평형에 해당하는 가능한 최대값에 도달합니다.

따라서 특정 시간에 닫힌 시스템이 비평형 거시적 상태에 있는 경우 다음 시간에 가장 가능성 있는 결과는 시스템의 엔트로피가 단조롭게 증가하는 것입니다. 그것 - 열역학 제2법칙 (R. 클라우지우스, 1865). 그것의 통계적 입증은 1870년에 L. Boltzmann에 의해 주어졌습니다. 또 다른 정의:

특정 순간에 닫힌 시스템의 엔트로피가 최대값과 다르면 후속 순간에 엔트로피가 감소하지 않습니다. 증가하거나 극단적인 경우 일정하게 유지됩니다. 이 두 가지 가능성에 따르면 거시적 몸체에서 발생하는 모든 프로세스는 일반적으로 다음과 같이 나뉩니다. 뒤집을 수 없는 그리고 거꾸로 할 수 있는 . 뒤집을 수 없는 - 전체 닫힌 시스템의 엔트로피 증가를 수반하는 프로세스(이 경우 엔트로피가 감소해야 하므로 역순으로 반복되는 프로세스는 발생할 수 없음). 엔트로피의 감소는 변동으로 인해 발생할 수 있습니다. 거꾸로 할 수 있는 닫힌 시스템의 엔트로피가 일정하게 유지되므로 반대 방향으로 발생할 수 있는 프로세스가 호출됩니다. 엄격하게 가역적인 프로세스는 이상적인 제한 사례입니다.

단열 공정에서 시스템은 열을 흡수하거나 방출하지 않습니다. ? NS = 0 .

논평: (필수적인). 폐쇄 루프 시스템이 충분히 긴 시간(이완 시간보다 긴 시간)에 걸쳐 평형 상태로 이동해야 한다는 진술은 고정된 외부 조건의 시스템에만 적용됩니다. 예는 우리가 관찰할 수 있는 우주의 넓은 영역의 행동입니다(자연의 속성은 평형 시스템의 속성과 아무 관련이 없습니다).

정보.

셀로 분할 된 테이프를 고려하십시오 - 클래식 레지스터. 각 셀에 두 문자 중 하나만 넣을 수 있는 경우 해당 셀에는 약간의 정보가 포함되어 있다고 합니다. 분명히 (강의 1 참조) 다음을 포함하는 레지스터에 N세포가 포함 N약간의 정보와 그 안에 당신이 쓸 수 있습니다 2 N메시지. 따라서 정보 엔트로피는 비트 단위로 측정됩니다.

(7)

여기 큐엔 = 2 N- 다른 메시지의 총 수. (7)에서 분명하다. 정보 엔트로피는 단순히 정보를 쓸 수 있는 최소 이진 셀 수와 같습니다.

정의 (7)은 다른 방식으로 다시 쓸 수 있습니다. 집합이 있다고 가정해 봅시다. 큐엔다양한 메시지. 우리가 필요로 하는 메시지가 전체 숫자에서 무작위로 선택된 메시지와 일치할 확률을 구합시다. 큐엔다양한 메시지. 분명히 평등하다. 피엔 = 1/ 큐엔... 그러면 정의 (7)은 다음과 같이 작성됩니다.

(8)

세포의 수가 많을수록 N, 가능성이 적음 피엔더 많은 정보를 제공하는 엔트로피 HB이 특정 메시지에 포함되어 있습니다.

예시 ... 알파벳의 문자 수는 32입니다(문자 ё 제외). 숫자 32는 2의 5제곱 32 = 2 5입니다. 각 문자를 이진수의 특정 조합과 연결하려면 5개의 셀이 있어야 합니다. 소문자에 대문자를 추가하여 인코딩하려는 문자 수를 두 배로 늘립니다. 즉, 64 = 2 6이 됩니다. 추가 정보가 추가됩니다. HB= 6. 여기 HB- 문자당 정보의 양(소문자 또는 대문자). 그러나 이러한 정보 엔트로피의 직접적인 계산은 덜 일반적이거나 더 일반적인 알파벳 문자가 있기 때문에 완전히 정확하지 않습니다. 덜 일반적인 문자의 경우 더 많은 수의 셀을 제공할 수 있고 자주 발생하는 문자의 경우 비용을 절약하고 더 적은 수의 셀을 차지하는 레지스터 상태를 제공할 수 있습니다. 정보 엔트로피의 정확한 정의는 Shannon에 의해 주어졌습니다.

(9)

형식적으로, 이 관계의 유도는 다음과 같이 입증될 수 있습니다.

우리는 그 이상을 보여 주었다

분포 함수의 로그의 가산성과 에너지의 선형성 때문입니다.

하자 NS- 일부 불연속 수량 f i의 분포 함수(예: 이 텍스트에서 문자 "o"). 기능을 사용하는 경우 NS수량의 다양한 값의 확률 분포 함수를 구성 NS = NS 1 , NS 2 ,... 에프엔, 이 함수는 at, where 및 (정규화)에서 최대값을 갖습니다. 그러면 p() = 1이고 (일반적으로 이것은 조건(*)을 만족하는 함수 클래스에 대해 참입니다)

합계는 모든 기호(알파벳 문자)에 대해 수행되며, 피숫자와 함께 기호가 나타날 확률을 의미합니다. NS... 보시다시피, 이 표현은 자주 사용되는 문자와 문자를 모두 포함하며 이 메시지에서 그 확률은 적습니다.

식 (9)는 자연 로그를 사용하므로 해당 정보 단위를 "nat"라고 합니다.

식 (9)는 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

여기서 괄호는 분포 함수 p i를 사용하는 일반적인 고전적 평균을 나타냅니다.

논평 ... 다음 강의에서는 양자 상태에 대해

밀도 행렬은 어디에 있습니까? 공식적으로는 식 (10)과 (11)이 일치하지만 상당한 차이도 있습니다. 고전적 평균은 시스템의 직교(고유) 상태에 대해 수행되는 반면 양자의 경우 상태는 비직교(중첩)일 수도 있습니다. 그러므로 항상 H 퀀트 H 클래스 !

식 (8)과 (9)에서 대수는 서로 다른 밑에서 사용됩니다. (8) - 밑수 2, (9) - 밑수 e. 이 공식에 해당하는 정보 엔트로피는 서로 쉽게 표현할 수 있습니다. M이 임의의 숫자인 관계를 사용합니다.

.

그럼 그걸 감안해서 그러나 우리는 얻는다

- 비트 수는 nat 수의 거의 1.5배입니다!

비슷한 방식으로 추론하면 엔트로피 간의 관계를 알 수 있습니다.

컴퓨터 기술에서 정보는 이진 기반(비트 단위)으로 사용됩니다. 물리학에서의 추론을 위해서는 어떤 이산 정보를 특성화하는 데 사용할 수 있는 Shannon(nats)에 따른 정보를 사용하는 것이 더 편리합니다. 항상 일치하는 비트 수를 찾을 수 있습니다.

엔트로피와 정보의 연결. 맥스웰의 악마

이 역설은 1871년 Maxwell에 의해 처음 고려되었습니다(그림 1 참조). 어떤 "초자연적인" 힘으로 두 부분으로 나누어져 있고 가스를 담고 있는 용기의 덮개를 열고 닫게 하십시오. 플랩은 규칙에 따라 제어됩니다. 오른쪽에서 왼쪽으로 이동하는 빠른 분자가 그것에 접촉하거나 느린 분자가 부딪히면 반대 방향으로 이동하면 열립니다. 따라서 악마는 일을하지 않고 두 볼륨 사이의 온도 차이를 도입하여 열역학 제2법칙을 위반합니다.

맥스웰의 악마. 악마는 왼쪽에서 치는 기체 분자의 수가 오른쪽에서 치는 수보다 많을 때 덮개를 열어 차압을 설정합니다. 이것은 분자에 대한 그의 관찰의 무작위 결과가 악마의 기억에 저장되어 있는 한 완전히 되돌릴 수 있는 방식으로 수행될 수 있습니다. 따라서 악마의 기억(또는 머리)이 뜨거워집니다. 되돌릴 수 없는 단계는 정보가 축적되는 것이 아니라 데몬이 메모리를 지울 때 해당 정보가 손실된다는 것입니다. 위: 데몬의 메모리를 정보 비트로 채우는 것은 무작위 프로세스입니다. 점선의 오른쪽에는 빈 메모리 영역이 있습니다(모든 셀은 상태 0에 있고 왼쪽에는 임의의 비트가 있음). 아래는 악마입니다.

역설을 해결하거나 악마를 퇴치하기 위해 많은 시도가 있었습니다. 예를 들어, 악마는 작업을 하지 않거나 가스를 방해(예: 가열)하지 않고 정보를 추출할 수 없다고 가정했지만 그렇지 않은 것으로 나타났습니다! 다른 시도는 두 번째 원칙이 일부 "합리적인" 또는 "사고하는" 힘(존재)의 작용으로 위반될 수 있다는 사실로 요약됩니다. 1929년. Leo Szilard는 문제의 솔루션을 크게 "고급"하여 최소한의 공식으로 줄이고 필수 구성 요소를 강조했습니다. 데몬이 해야 할 가장 중요한 일은 열을 추출할 수 있는 슬라이딩 플랩의 오른쪽 또는 왼쪽에 단일 분자가 있는지 확인하는 것입니다. 이러한 장치를 Szilard 엔진이라고 합니다. 그러나 Szilard는 그의 분석이 분자가 오른쪽에 있는지 왼쪽에 있는지를 아는 데 사용하는 측정이 엔트로피 증가에 어떻게 영향을 미치는지 고려하지 않았기 때문에 역설을 해결하지 못했습니다(그림 Szilard_demon.pdf 참조). 엔진은 6단계 주기로 작동합니다. 엔진은 끝에 피스톤이 있는 실린더입니다. 중간에 플랩이 삽입됩니다. 격막을 밀어내는 작업은 0으로 줄일 수 있습니다(Szilard가 표시한 대로). 메모리 장치(UP)도 있습니다. 세 가지 상태 중 하나에 있을 수 있습니다. "비어 있음", "오른쪽에 있는 분자" 및 "왼쪽에 있는 분자". 초기 상태: UP = "비어 있음", 피스톤이 눌려지고 배플이 확장되고 분자의 평균 속도는 온도 조절기의 온도에 의해 결정됩니다(슬라이드 1).

1. 격막을 삽입하여 분자를 오른쪽이나 왼쪽으로 남깁니다(슬라이드 2).

2. 메모리 장치는 분자가 있는 위치를 감지하고 "오른쪽" 또는 "왼쪽" 상태로 들어갑니다.

3. 압축. UP 상태에 따라 분자가 없는 쪽에서 피스톤을 밀어 넣습니다. 이 단계에서는 작업 완료가 필요하지 않습니다. 진공이 압축되기 때문에(슬라이드 3).

4. 격막이 제거됩니다. 분자가 피스톤에 압력을 가하기 시작합니다(슬라이드 4).

5. 작동 스트로크. 분자는 피스톤을 때려 반대 방향으로 움직입니다. 분자의 에너지는 피스톤으로 전달됩니다. 피스톤이 움직이면 평균 속도가 감소해야 합니다. 그러나 이것은 용기의 벽이 일정한 온도에 있기 때문에 발생하지 않습니다. 따라서 온도 조절기의 열은 분자로 전달되어 속도를 일정하게 유지합니다. 따라서 작동 행정 동안 온도 조절 장치에서 공급된 열 에너지는 피스톤에 의해 수행되는 기계적 작업으로 변환됩니다(슬라이드 6).

6. UE를 정리하여 "빈" 상태로 되돌립니다(슬라이드 7). 주기가 완료되었습니다(슬라이드 8 = 슬라이드 1).

놀랍게도 이 역설은 1980년대까지 해결되지 않았습니다. 이 시간 동안 원칙적으로 모든 프로세스가 가역적인 방식으로 수행될 수 있음이 발견되었습니다. 엔트로피에 의한 "지불" 없이. 마침내 1982년 베넷. 이 진술과 Maxwell의 역설 사이의 최종 연결을 설정했습니다. 그는 악마가 실제로 작업을 하거나 환경(온도 조절 장치)의 엔트로피를 증가시키지 않고도 Szilard 엔진에서 분자가 어디에 있는지 알아낼 수 있으므로 한 엔진 주기에서 유용한 작업을 수행할 수 있다고 제안했습니다. 그러나 분자의 위치에 대한 정보는 악마의 기억에 남아 있어야 합니다(그림 1). 더 많은 주기가 실행될수록 더 많은 정보가 메모리에 축적됩니다. 열역학적 주기를 완료하기 위해 악마는 메모리에 저장된 정보를 지워야 합니다. 두 번째 원칙에서 요구하는 바와 같이 환경의 엔트로피를 증가시키는 과정으로 분류되어야 하는 것은 정보를 지우는 작업이다. 이것은 Maxwell의 악마 장치의 근본적으로 물리적인 부분을 완성합니다.

이러한 아이디어의 일부 발전은 D.D. Kadomtsev의 작품에서 받았습니다.

단 하나의 입자로 구성된 이상 기체를 고려하십시오(Kadomtsev, "역학 및 정보"). 이것은 터무니없다. 한 입자가 온도 T에서 벽이 있는 부피 V의 용기에 들어 있으면 조만간 이 벽과 평형을 이룰 것입니다. 시간의 매 순간마다 그것은 공간의 잘 정의된 지점에 있고 잘 정의된 속도로 있습니다. 우리는 모든 프로세스를 매우 천천히 수행하여 평균적으로 입자가 전체 부피를 채우고 용기 벽과의 비탄성 충돌 동안 속도의 크기와 방향을 반복적으로 변경할 시간을 가질 것입니다. 따라서 입자는 벽에 평균 압력을 가하고 온도는 NS속도 분포는 온도에 따른 Maxwellian입니다. NS... 하나의 입자로 구성된 이 시스템은 단열 압축될 수 있고 온도가 변경되어 용기 벽과 평형을 이룰 수 있습니다.

평균 벽 압력 N = 1 , 같음 NS= 티 /V, 평균 밀도 n = 1/ V... 등온 과정의 경우를 고려하십시오. 티 =상수... 처음 시작할 때부터 티 =상수... 그리고 NS= 티 /V우리는 얻는다

, 하는 한

이것으로부터 우리는 엔트로피의 변화가 온도에 의존하지 않는다는 것을 발견하므로,

적분 상수는 "입자 크기"에 도입되었습니다.<

등온 공정으로 작업

일은 엔트로피의 차이에 의해 결정됩니다.

에너지를 소비하지 않고 용기를 여러 부분으로 나누는 데 사용할 수 있는 이상적인 파티션이 있다고 가정합니다. 우리의 용기를 부피로 두 개의 동일한 부분으로 나눕니다. V/2 각각. 이 경우 입자는 반쪽 중 하나가 될 것이지만 어느 쪽인지 모릅니다. 예를 들어 정밀 저울과 같이 입자가 어느 부분에 있는지 결정할 수 있는 장치가 있다고 가정해 보겠습니다. 그런 다음 50%에서 50%의 대칭 확률 분포에서 두 반쪽 중 하나에 대해 100% 확률을 얻습니다. 확률 분포의 "붕괴"가 발생합니다. 따라서 새로운 엔트로피는 원래 엔트로피보다

엔트로피를 줄이면 작업을 완료할 수 있습니다. 이렇게 하려면 파티션이 사라질 때까지 빈 볼륨 쪽으로 파티션을 이동하는 것으로 충분합니다. 작업은 동일할 것입니다 외부 세계에서 아무것도 변경되지 않은 경우 이러한 주기를 반복하면 두 번째 종류의 영구 운동 기계를 만들 수 있습니다. Szilard 버전에서 Maxwell의 악마입니다. 그러나 열역학 제2법칙은 열만으로 일을 얻는 것을 금지합니다. 이것은 외부 세계에서 어떤 일이 일어나야 함을 의미합니다. 이게 뭔가요? 반쪽 중 하나에서 입자 감지 입자에 대한 정보 변경 - 두 개의 가능한 반쪽 중 입자가 위치한 하나만 표시됩니다. 이 지식은 1비트의 정보에 해당합니다. 측정 과정은 입자의 엔트로피를 감소시키고(비평형 상태로 전환) 정확히 같은 방식으로 시스템(입자)에 대한 정보를 증가시킵니다. 이전에 얻은 반, 4 분의 1, 8 등의 반으로 반복 나누면 ​​엔트로피가 점차 감소하고 정보가 증가합니다! 다시 말해

물리적 시스템에 대해 많이 알수록 엔트로피는 줄어듭니다. 시스템에 대해 모든 것이 알려진 경우 이는 매개변수가 평형 값에서 최대로 제거될 때 시스템을 강한 비평형 상태로 전환했음을 의미합니다. 우리 모델에서 입자가 부피의 단위 셀에 배치될 수 있다면 V 0 , 그 다음 동시에 NS = 0 , 정보가 최대값에 도달합니다. 가능성부터 분주어진 세포에서 입자를 찾는 것은 V 0 / V... 이후 시간에 입자가 더 큰 부피를 채우기 시작하면 정보가 손실되고 엔트로피가 증가합니다. 우리는 엔트로피가 증가함에 따라 (두 번째 시작에 따라) 정보에 대해 비용을 지불해야 함을 강조합니다. S e외부 시스템 및 실제로 1비트의 정보에 대해 장치(외부 시스템)가 1비트 미만으로 엔트로피를 증가시키면 열 엔진을 역전시킬 수 있습니다. 즉, 입자가 차지하는 부피를 확장하면 다음 양만큼 엔트로피가 증가합니다. 인2 취직 Tln2 , 그리고 입자 플러스 장치 시스템의 총 엔트로피는 감소할 것입니다. 그러나 이것은 두 번째 시작에서 불가능합니다. 공식적으로, 따라서 시스템(입자)의 엔트로피 감소는 장치의 엔트로피 증가를 동반합니다.

따라서 정보 엔트로피물리적 시스템의 실제 상태에 대한 정보의 부족(또는 불확실성 정도)의 척도입니다.

섀넌 정보 엔트로피:

, 여기서 (이는 비트 "0" 및 "1"과 같은 2단계 시스템을 나타냅니다. 차원이 다음과 같은 경우 N, 그 다음에 시간 = 로그 n. 그래서, N = 3, H =통나무 3 그리고, = 3.)

정보량 NS어떤 통신 채널을 통해 고려 중인 시스템에 연결된 외부 장치가 측정한 결과 얻은 기존 시스템의 상태에 대한 (또는 간단히 정보)는 상태의 초기 불확실성에 해당하는 정보 엔트로피의 차이로 정의됩니다. 시스템의 시간 0 , 및 측정 후 시스템의 최종 상태의 정보 엔트로피 시간... 따라서,

NS + 시간 = 시간 0 = 상수 .

이상적인 경우 통신 채널에 외부 소스에 의해 발생하는 노이즈 및 간섭이 없을 때 측정 후 최종 확률 분포는 하나의 명확한 값으로 축소됩니다. 피 엔= 1, 즉 시간 = 0이고 측정 중에 얻은 정보의 최대값이 결정됩니다. 나는 최대 = 시간 0 ... 따라서 시스템의 Shannon 정보 엔트로피는 시스템에 포함된 최대 정보의 의미를 갖습니다. 최종 상태의 엔트로피가 0일 때 잡음과 간섭이 없는 시스템 상태를 측정하기 위한 이상적인 조건에서 결정할 수 있습니다.

동일한 가능성이 있는 두 가지 논리 상태 "0" 및 "1" 중 하나에 있을 수 있는 고전적인 논리 요소를 고려하십시오. 이러한 요소는 환경과 함께 온도 조절 장치 및 외부 단열 물체에 의해 생성된 신호, 단일 비평형 폐쇄 시스템입니다. 요소가 상태 중 하나로, 예를 들어 "0" 상태로 전환되는 것은 통계의 감소에 해당합니다. 초기 상태와 비교한 상태의 가중치는 2배입니다(3단계 시스템의 경우 - 3배). 감소 찾기 정보 엔트로피요소에 대한 정보의 양이 1 증가하는 것에 해당하는 Shannon을 조금:

따라서 정보 엔트로피는 해당 시스템 또는 메시지의 정보를 인코딩하는 데 필요한 비트 수를 결정합니다.

문학

1.D. Landau, I. Lifshitz. 통계 물리학. 1부. 과학, 모스크바 1976.

2. M.A. 레온토비치. 열역학 입문. 통계 물리학. 모스크바, 나우카, 1983 .-- 416p.

3. B.B.Kadomtsev. 역학 및 정보. UFN, 164, No. 5, 449(1994).

분자 물리학,

열역학,

통계 물리학,


세 가지 위치
1. 물질은 입자로 구성되어 있습니다.
2.
3.

통계적 방법 평균

열역학적 방법

열역학의 시작

열역학 제1법칙

δ NS = δ NS + 듀 , 어디 듀 NS및 δ NS

열역학 제2법칙

1 - 클라우지우스의 가정.

2 - 켈빈의 가정.

엔트로피 증분(

열역학의 제로 원리 (열역학의 일반적인 시작)

만약 시스템이 NS NS 씨, 다음 시스템 NS와 균형을 이루고 있다 씨

물리적 역학의 요소. 열역학적으로 비평형 시스템에서 수송 현상. MKT에 따른 가스 수송 현상의 일반 방정식과 그 입증. 압력 및 온도에 대한 전달 계수의 의존성.

물리적 역학(고대 그리스어. κίνησις - 운동) - 비평형 매체의 미시적 과정 이론. 양자 또는 고전 통계 물리학의 방법에 의한 역학

그들은 다양한 물리적 시스템(기체, 플라즈마, 액체, 고체)에서 에너지, 운동량, 전하 및 물질의 전달 과정과 외부 필드의 영향을 연구합니다.

열역학적으로 비평형 시스템에서 특수 뒤집을 수 없는호출된 프로세스 수송 현상, 그 결과 에너지, 질량, 운동량의 공간적 전달이 있습니다. 전달 현상에는 다음이 포함됩니다. 열 전도성(때문에 에너지 전달),확산(때문에 대량 전송) 그리고 내부 마찰(때문에 운동량 전달).

1. 열전도율.가스의 한 영역에서 분자의 평균 운동 에너지가 다른 영역보다 크면 시간이 지남에 따라 분자의 일정한 충돌로 인해 분자의 평균 운동 에너지의 균등화 과정, 즉 균등화가 발생합니다 온도의.

열 형태의 에너지 전달은 다음을 따릅니다. 푸리에의 법칙:

어디 제이 -열유속 밀도- 열의 형태로 전달된 에너지에 의해 결정되는 값 축 NS, 나 - 열 전도성, 단위 길이당 온도 변화율과 같은 온도 구배 NS이 사이트의 법선 방향으로. 마이너스 기호는 열전도율과 함께 에너지가 온도가 감소하는 방향으로 전달됨을 보여줍니다(따라서 기호 제이그리고 반대임).

2. 확산.확산 현상은 두 개의 접촉 기체, 액체 및 고체 입자의 자발적 침투 및 혼합으로 구성됩니다. 확산은 이러한 물체의 입자 질량 교환으로 감소되고 밀도 구배가 있는 한 발생하고 계속됩니다. 분자 운동 이론이 형성되는 동안 확산 문제에 대한 모순이 발생했습니다. 분자는 엄청난 속도로 움직이기 때문에 확산은 매우 빨라야 합니다. 방에서 냄새가 나는 물질이 담긴 용기를 열면 냄새가 다소 천천히 퍼집니다. 그러나 여기에는 모순이 없습니다. 대기압에서 분자는 자유 경로가 짧고 다른 분자와 충돌하여 기본적으로 제자리에 "서 있습니다".

화학적으로 균질한 기체의 확산 현상은 퍽의 법칙:

어디 제이엠 -질량 흐름 밀도확산되는 물질의 질량에 의해 결정되는 값 에 수직인 단위 면적을 통해 단위 시간당축 x, D -확산(확산 계수), NS NS / NS NS -단위 길이당 밀도 변화율과 같은 밀도 구배 NS이 사이트의 법선 방향으로. 빼기 기호는 질량 이동이 밀도가 감소하는 방향으로 발생함을 나타냅니다(따라서 기호 제이엠그리고 디 NS / NS NS반대임).

3. 내부 마찰 (점도). 서로 다른 속도로 움직이는 기체(액체)의 평행한 층 사이에 내부 마찰이 발생하는 메커니즘은 혼돈 열 운동으로 인해 층 간에 분자 교환이 발생하여 결과적으로 층의 운동량이 더 빠르게 이동한다는 것입니다. 감소하고 느리게 이동하면 증가하여 더 빠르게 이동하는 레이어의 감속과 느리게 이동하는 레이어의 가속으로 이어집니다.

기체(액체)의 두 층 사이의 내부 마찰력은 다음을 따릅니다. 뉴턴의 법칙:

어디 시간 -동적 점도(점도), d V / NS NS -방향의 속도 변화율을 나타내는 속도 기울기 NS,레이어의 이동 방향에 수직, NS -힘의 영향을 받는 영역 NS.

뉴턴의 제2법칙에 따른 두 층의 상호작용은 단위 시간당 작용력 모듈로 충격이 한 층에서 다른 층으로 전달되는 과정으로 간주될 수 있습니다. 그러면 이 식은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

어디 jp -펄스 자속 밀도- 축의 양의 방향으로 단위 시간당 전달된 총 임펄스에 의해 결정된 값 NS축에 수직인 단위 면적을 통해 NS, -속도 그라데이션. 빼기 기호는 충격이 속도가 감소하는 방향으로 전달됨을 나타냅니다.

확산 계수는 온도가 증가함에 따라 증가합니다.

온도가 상승함에 따라 열전도 계수도 증가합니다.

점도 계수의 온도 의존성은 열전도 계수에 대한 의존성과 유사합니다.

열역학 제1법칙(제1법칙)(열 과정에서 에너지 보존 법칙). 가스의 이소프로세스에 열역학 제1법칙을 적용합니다. 단열 과정. 푸아송 방정식. 폴리트로픽 프로세스.

열역학 제1법칙- 열역학의 세 가지 기본 법칙 중 하나는 열역학 시스템의 에너지 보존 법칙입니다.

.

한 상태에서 다른 상태로 전환하는 동안 시스템의 내부 에너지 변화는 외부 힘의 작업과 시스템으로 전달되는 열량의 합과 같습니다. 즉, 초기 및 최종 상태에만 의존합니다 이 전환이 수행되는 방식에 의존하지 않습니다. 다시 말해, 내부 에너지는 상태의 함수입니다.... 순환 과정에서 내부 에너지는 변하지 않습니다.

δ NS = δ NS + 듀, 어디 듀시스템 내부 에너지의 총 미분, δ NS및 δ NS시스템에 전달되는 기본 열량과 시스템에 의해 수행되는 기본 작업이 각각 있습니다.

열역학 제1법칙:

§ 등압 공정

§ isochoric 과정에서 ( NS = 0)

§ 등온 과정에서 (Δ 유 = 0)

여기서 는 기체의 질량, 는 기체의 몰질량, 는 일정한 부피에서의 몰 열용량, 는 기체의 압력, 부피 및 온도이며, 마지막 등식은 이상기체에 대해서만 참입니다. .

물질의 고체 상태. 부피와 모양을 유지하는 능력을 특징으로 하는 상태. 고체의 원자는 평형 상태 주변에서 작은 진동만 수행합니다. 장거리 및 단거리 주문이 있습니다.

D. 기체, 액체 및 고체에서 발생하며, 그 안에 있는 이물질의 입자와 자체 입자가 모두 확산될 수 있습니다. 기체나 액체에 떠 있는 큰 입자는 브라운 운동으로 인해 수행됩니다. 당뇨병은 기체에서 가장 빠르게, 액체에서 더 느리게, 고체에서 훨씬 더 느리게 발생하는데, 이는 이러한 매체에서 입자의 열 운동 특성 때문입니다.

단단한. 부피와 모양을 유지하는 능력을 특징으로 하는 상태. 고체의 원자는 평형 상태 주변에서 작은 진동만 수행합니다. 장거리 및 단거리 주문이 있습니다.

액체. 압축률이 낮은 물질의 상태, 즉 부피는 잘 유지하지만 모양을 유지하지 못하는 상태입니다. 액체는 그것이 놓여 있는 용기의 모양을 쉽게 취합니다. 액체의 원자 또는 분자는 평형 근처에서 진동하고 다른 원자에 의해 갇히고 종종 다른 빈 공간으로 점프합니다. 단거리 주문만 존재합니다.

가스. 압축성이 좋고 부피와 모양을 유지하는 능력이 부족한 상태입니다. 가스는 제공된 전체 부피를 차지하려고 합니다. 원자 또는 가스 분자는 상대적으로 자유롭게 행동하며 그 사이의 거리는 크기보다 훨씬 큽니다.

혈장. 종종 물질의 집합체 상태라고 하는 플라즈마는 원자의 이온화 정도가 크다는 점에서 기체와 다릅니다. 우주의 중입자 물질(질량 기준 약 99.9%)의 대부분은 플라즈마 상태입니다.

표면 장력 현상. 표면 장력 계수. 친수성 및 소수성 표면. 고체 표면의 액체 방울에 대한 평형 조건(최소 에너지의 원리). 계면활성제(계면활성제) 및 그 용도.

표면 장력은 온도, 시스템의 부피 및 모든 구성 요소의 화학적 전위가 제공되는 경우이 계면의 단위 면적의 가역적 등온 운동 형성 작업에 의해 결정되는 평형 상태의 두 상 계면의 열역학적 특성입니다 두 단계 모두 일정하게 유지됩니다.

표면 장력은 에너지(열역학적)와 힘(기계적)이라는 두 가지 물리적 의미를 갖습니다. 에너지(열역학) 정의: 표면 장력은 일정한 온도 조건에서 늘어나면 표면이 증가하는 특정 작업입니다. 힘(기계적) 정의: 표면 장력은 액체 표면을 경계 짓는 선의 단위 길이당 작용하는 힘입니다.

표면 장력 계수는 제곱미터당 액체의 표면적을 등온적으로 증가시키는 데 필요한 일입니다.

표면 장력 계수:
- 온도가 증가함에 따라 감소합니다.
- 임계점에서 0과 같다.
- 액체에 불순물이 있는지 여부에 따라 다릅니다.

소수성(고대 그리스어 ὕδωρ - 물과 φόβος - 두려움, 두려움에서 유래)은 물과의 접촉을 "추구하는" 분자의 물리적 특성입니다. 이 경우 분자 자체를 소수성이라고 합니다.

친수성 (고대 그리스어 ὕδωρ - 물 및 φιλία - 사랑)은 신체 표면과 물의 분자 상호 작용 강도의 특성입니다. 소수성과 함께 표면적 성질을 갖는 물체만을 의미하는 것은 아니다.

이제 고체 표면에 액체 한 방울을 떨어뜨렸을 때 발생하는 현상을 살펴보겠습니다. 이 경우 위상 사이에는 세 가지 인터페이스가 있습니다: 기체-액체, 액체-고체 및 기체-고체. 액체 방울의 거동은 표시된 인터페이스에서 표면 장력 값(자유 표면 에너지의 특정 값)에 의해 결정됩니다. 액체-기체 계면에서의 표면 장력은 물방울을 구형으로 만드는 경향이 있습니다. 이것은 액체와 고체 사이의 계면에서의 표면 장력이 기체와 고체 사이의 계면에서의 표면 장력보다 큰 경우에 발생합니다. 이 경우 액체 방울을 구체로 수축시키는 과정은 액체 - 고체 계면의 표면적을 감소시키는 동시에 기액 계면의 표면적을 증가시킵니다. 그럼 있다 젖지 않는액체가 있는 고체의 표면. 물방울의 모양은 표면 장력과 중력의 합력에 의해 결정됩니다. 방울이 크면 표면에 퍼지고 작으면 구형이 됩니다.

계면활성제( 계면활성제) - 계면에 집중되어 표면 장력을 감소시키는 화합물.

사용 영역

세제. 계면 활성제의 주요 용도는 구내, 접시, 옷, 물건, 자동차 등을 관리하기 위한 세제 및 세척제(오염 제거에 사용되는 것을 포함), 비누의 활성 성분입니다.

화장품. 화장품에서 계면 활성제의 주요 용도는 계면 활성제 함량이 총 부피의 수십 퍼센트에 달하는 샴푸입니다.

섬유 산업. 계면 활성제는 주로 합성 섬유의 정전기를 제거하는 데 사용됩니다.

가죽 산업. 가벼운 손상과 끈적임으로부터 가죽 제품을 보호합니다.

페인트 및 바니시 산업. 계면 활성제는 표면 장력을 줄이는 데 사용되어 페인트 재료가 처리할 표면의 작은 함몰부로 쉽게 침투하여 채우고 다른 물질(예: 물)을 대체합니다.

제지산업. 사용한 종이를 재활용할 때 계면활성제를 사용하여 잉크와 익힌 펄프를 분리합니다.

야금. 계면활성제 에멀젼은 압연기를 윤활하는 데 사용됩니다. 마찰을 줄입니다. 기름이 타는 고온을 견딥니다.

식물 보호. 계면 활성제는 에멀젼을 형성하기 위해 농업 및 농업에서 널리 사용됩니다. 그들은 멤브레인 벽을 통해 식물에 영양분을 전달하는 효율성을 높이는 데 사용됩니다.

음식 산업. 유화제 형태의 계면활성제(예: 레시틴)는 기호성을 향상시키기 위해 첨가됩니다.

석유 생산. 계면 활성제는 오일 회수를 증가시키기 위해 바닥 구멍 형성 영역(BHZ)을 소수화하는 데 사용됩니다.

건설. 가소제라고 하는 계면활성제는 이동성을 유지하면서 물 수요를 줄이기 위해 시멘트-모래 혼합물 및 콘크리트에 첨가됩니다. 이것은 경화된 재료의 최종 강도(브랜드), 밀도, 내한성 및 내수성을 증가시킵니다.

의학. 양이온 및 음이온 계면 활성제는 수술에서 방부제로 사용됩니다.

모세관 현상, 비혼화성 매질의 계면에서 표면 장력의 작용으로 인해 발생하는 물리적 현상. 케이에게. 일반적으로 다른 액체, 기체 또는 자체 증기와 접하는 표면의 곡률로 인해 발생하는 액체 매체의 현상을 나타냅니다.

젖음, 액체가 고체 또는 다른 액체의 표면과 접촉할 때 발생하는 현상. 특히 기체(증기)나 다른 액체와 접촉하는 고체 표면에 액체가 퍼지는 현상, 다공체 및 분말의 함침, 고체 표면에서 액체 표면의 곡률로 표현됩니다. .

라플라스의 공식

두께를 무시할 수 있는 얇은 액체 필름을 고려해 보겠습니다. 자유 에너지를 최소화하기 위해 필름은 다른 면에서 압력 차이를 만듭니다. 이것은 비눗방울의 존재를 설명합니다. 거품 내부의 압력이 대기압을 어느 정도 초과할 때까지 필름이 압축됩니다. 필름의 추가 압력... 표면의 한 지점에서 추가 압력은 이 지점의 평균 곡률에 따라 달라지며 다음과 같이 주어집니다. 라플라스 공식에 의해:

여기 NS 1,2 - 해당 지점의 주요 곡률 반경. 대응하는 곡률 중심이 한 점에서 접평면의 한 쪽에 있으면 동일한 부호를 가지며 다른 면에 있으면 다른 부호를 갖습니다. 예를 들어, 구의 경우 표면의 모든 지점에서 곡률 중심은 구의 중심과 일치하므로

R 1 = R 2 = R

반지름이 있는 원기둥의 표면의 경우 NS우리는

Δ NS한 지점에서 필름의 "양의" 면을 선택하면 충분히 가까운 지점에서 표면의 양의 면을 지역적으로 고유하게 정의할 수 있도록 필름 표면의 연속 기능이어야 합니다.

Laplace 공식에 따르면 임의의 모양의 프레임 위로 뻗어 있고 기포를 형성하지 않는 자유 비누막은 평균 곡률이 0입니다.

분자 물리학 및 열역학 과목. 통계 물리학 및 열역학. MKTgas의 주요 조항. 열역학 및 통계적 방법. 열역학의 세 가지 시작.

분자 물리학,다양한 응집 상태에 있는 물체의 물리적 특성을 미시적(분자) 구조의 조사를 기반으로 연구하는 물리학의 한 분야.

열역학,열역학적 평형 상태에서 거시적 시스템의 가장 일반적인 특성과 이러한 상태 사이의 전이 과정에 대한 과학.

통계 물리학,거시적 물체, 즉 매우 많은 수의 동일한 입자(분자, 원자, 전자 등)로 구성된 시스템의 특성을 이러한 입자의 특성과 이들 간의 상호작용을 통해 표현하는 작업을 하는 물리학의 한 분야 .

분자 운동 이론몸을 구성하는 원자, 분자, 이온의 움직임과 상호작용으로 몸의 구조와 성질을 설명하는 학설이라고 한다.
물질의 MCT 구조는 다음을 기반으로 합니다. 세 가지 위치, 각각은 관찰과 실험(브라운 운동, 확산 등)을 통해 입증되었습니다.
1. 물질은 입자로 구성되어 있습니다.
2. 입자가 무질서하게 움직입니다.
3. 입자는 서로 상호 작용합니다.
분자 운동 이론의 목표는 모든 물체가 개별적이고 무작위로 움직이는 입자로 구성되어 있다는 생각에 기초하여 거시적 물체와 그 안에서 일어나는 열적 과정의 특성을 설명하는 것입니다.

분자 물리학에서 연구되는 과정은 수많은 분자의 결합된 작용의 결과입니다. 통계 법칙 인 수많은 분자의 행동 법칙은 다음을 사용하여 연구됩니다. 통계적 방법... 이 방법은 거시적 시스템의 속성이 궁극적으로 시스템 입자의 속성, 운동의 특징 및 평균이러한 입자의 동적 특성 값(속도, 에너지 등). 예를 들어, 물체의 온도는 분자의 무질서한 운동 속도에 의해 결정되지만, 어떤 순간에도 분자마다 속도가 다르기 때문에 물체의 운동 속도의 평균값을 통해서만 표현할 수 있습니다. 분자.

열역학은 이러한 변환의 기초가 되는 마이크로 프로세스를 고려하지 않습니다. 이것 열역학적 방법통계와 다릅니다. 열역학은 실험 데이터의 일반화의 결과로 확립된 기본 법칙의 두 가지 원칙을 기반으로 합니다.

열역학의 시작- 열역학의 기초가 되는 일련의 가정. 이러한 조항은 과학적 연구의 결과로 확립되었으며 실험적으로 입증되었습니다. 열역학이 공리적으로 구성될 수 있도록 가정으로 받아들여집니다.

열역학 원리의 필요성은 열역학이 시스템의 미시적 구조에 대한 특정 가정 없이 시스템의 거시적 매개변수를 설명한다는 사실과 관련이 있습니다. 내부 구조는 통계 물리학으로 처리됩니다.

열역학의 원리는 독립적입니다. 즉, 그 중 어느 것도 다른 원리에서 추론할 수 없습니다.

열역학 제1법칙

시스템이 받는 열의 양은 내부 에너지를 변경하고 외부 힘에 대항하여 일을 하는 데 사용됩니다.

한 상태에서 다른 상태로 전환하는 동안 시스템의 내부 에너지 변화는 외부 힘의 작업과 시스템으로 전달되는 열량의 합과 같으며 이러한 전환이 수행되는 방식에 의존하지 않습니다.

δ NS = δ NS + 듀 , 어디 듀시스템 내부 에너지의 총 미분, δ NS및 δ NS시스템에 전달되는 기본 열량과 시스템에 의해 수행되는 기본 작업이 각각 있습니다.

열역학 제2법칙

열역학 제2법칙은 두 번째 종류의 영구 운동 기계를 만들 가능성을 배제합니다.

1 - 클라우지우스의 가정.프로세스는 불가능하며, 그 결과로 더 차가운 몸체에서 더 뜨거운 몸체로 열이 전달될 뿐입니다.

2 - 켈빈의 가정.순환과정은 불가능하며, 그 결과는 열저장고를 냉각시켜 일을 생산하게 된다.

열역학 제3법칙은 다음과 같이 공식화할 수 있습니다.

엔트로피 증분( 시스템 장애의 척도로서)절대 0도에서 시스템의 평형 상태에 의존하지 않는 유한한 한계에 도달하는 경향이 있습니다.

열역학의 제로 원리 (열역학의 일반적인 시작)

고립된 계의 초기 상태에 관계없이 열역학적 평형은 결국 그 안에서 성립되며, 또한 열역학적 평형에 도달하면 계의 모든 부분이 동일한 온도를 갖게 된다는 물리적 원리. 따라서 영점은 실제로 온도 개념을 도입하고 정의합니다. 영점은 약간 더 엄격한 형식으로 주어질 수 있습니다.

만약 시스템이 NS시스템과 열역학적 평형 상태에 있습니다. NS, 그리고 그것은 차례로 시스템과 함께 씨, 다음 시스템 NS와 균형을 이루고 있다 씨... 또한, 그들의 온도는 동일합니다.

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